【題目】如圖，將矩形ABCO放在平面直角坐標(biāo)系中，其中頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，3），E是BC邊上一點(diǎn)，將△ABE沿AE翻折，點(diǎn)B剛好與OC邊上的點(diǎn)D重合，過點(diǎn)E的反比例函數(shù)y=的圖象與邊AB交于點(diǎn)F，則線段AF的長(zhǎng)為_____．

【答案】

【解析】

根據(jù)△ABE與△ADE是全等可得BE=DE，設(shè)BE=a=DE, CE=3-a，在Rt△AOD中,AD=AB=5,AO=3,由勾股定理,可得a的值，可求出反比例函數(shù)的表達(dá)式，可求出AF的長(zhǎng).

解：根據(jù)題目條件可知, △ABE與△ADE是全等的,所以BE=DE,

設(shè)BE=a=DE, CE=3-a,

在Rt△AOD中,AD=AB=5,AO=3,由勾股定理,

即OD==4,

所以DC=OC-OD=1,

在Rt△DCE中, 由勾股定理,

即，求出a=,CE=,

所以E(5,),

因?yàn)辄c(diǎn)E在反比例反函數(shù)上, 可得k =5 =,即可y=，

又因?yàn)辄c(diǎn)F在反比例函數(shù)上, 設(shè)F(b,3),

可得：b==，即AF的長(zhǎng)為.

故答案：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AB=AC=10，線段BC在軸上，BC=12，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣3，0），線段AB交y軸于點(diǎn)E，過A作AD⊥BC于D，動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度沿x軸向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．

（1）點(diǎn)E的坐標(biāo)為（　 　，　 　）；

（2）當(dāng)△BPE是等腰三角形時(shí)，求t的值；

（3）若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，△ABC以B為位似中心向右放大，且點(diǎn)C向右運(yùn)動(dòng)的速度為每秒2個(gè)單位，△ABC放大的同時(shí)高AD也隨之放大，當(dāng)以EP為直徑的圓與動(dòng)線段AD所在直線相切，求t的值和此時(shí)C點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，先把△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△DBE后，再把△ABC沿射線平移至△FEG，DF、FG相交于點(diǎn)H．

（1）判斷線段DE、FG的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）連結(jié)CG，求證：四邊形CBEG是正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合與實(shí)踐：

如圖1，中，，于點(diǎn)，且；如圖2，在圖1的基礎(chǔ)上，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒的速度沿線段向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以相同速度沿線段向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另外一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒．

（1）求的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)的其中一邊與平行時(shí)（與不重合），求的值；

（3）點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)的過程中，是否存在以為腰的是等腰三角形？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】每到春夏交替時(shí)節(jié)，雌性楊樹會(huì)以滿天飛絮的方式來傳播下一代，漫天飛舞的楊絮易引發(fā)皮膚病、呼吸道疾病等，給人們?cè)斐衫_，為了解市民對(duì)治理?xiàng)钚醴椒ǖ馁澩闆r，某課題小組隨機(jī)調(diào)查了部分市民（問卷調(diào)查表如表所示），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

治理?xiàng)钚跻灰荒x哪一項(xiàng)？（單選）

A．減少楊樹新增面積，控制楊樹每年的栽種量

B．調(diào)整樹種結(jié)構(gòu)，逐漸更換現(xiàn)有楊樹

C．選育無(wú)絮楊品種，并推廣種植

D．對(duì)雌性楊樹注射生物干擾素，避免產(chǎn)生飛絮

E．其他

根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問題：

（1）本次接受調(diào)查的市民共有 　人；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，扇形E的圓心角度數(shù)是　 　；

（3）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（4）若該市約有90萬(wàn)人，請(qǐng)估計(jì)贊同“選育無(wú)絮楊品種，并推廣種植”的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】宜興在“創(chuàng)建文明城市”行動(dòng)中，某社區(qū)計(jì)劃對(duì)面積為2160m2的區(qū)域進(jìn)行綠化．經(jīng)投標(biāo)，由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來完成，已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化面積的2倍，并且在獨(dú)立完成面積為480m2區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天．

（1）求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積；

（2）設(shè)甲工程隊(duì)施工x天，乙工程隊(duì)施工y天，剛好完成綠化任務(wù)，求y與x的函數(shù)表達(dá)式；

（3）若甲隊(duì)每天綠化費(fèi)用是0.8萬(wàn)元，乙隊(duì)每天綠化費(fèi)用為0.35萬(wàn)元，且甲、乙兩隊(duì)施工的總天數(shù)不超過26天，則如何安排甲乙兩隊(duì)施工的天數(shù)，使施工總費(fèi)用最低？并求出最低費(fèi)用．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是圓O的直徑，C、D是圓O上的點(diǎn)，且OC∥BD，AD分別與BC、OC相交于點(diǎn)E、F．則下列結(jié)論：

①AD⊥BD；②∠AOC=∠ABC；③CB平分∠ABD；④AF=DF；⑤BD=2OF．

其中一定成立的是（ ）

A．①③⑤ B．②③④ C．②④⑤ D．①③④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1在平面直角坐標(biāo)系中，⊙O1與x軸切于A（﹣3，0）與y軸交于B、C兩點(diǎn)，BC=8，連AB．

（1）求證：∠ABO1=∠ABO；

（2）求AB的長(zhǎng)；

（3）如圖2，過A、B兩點(diǎn)作⊙O2與y軸的正半軸交于M，與O1B的延長(zhǎng)線交于N，當(dāng)⊙O2的大小變化時(shí)，得出下列兩個(gè)結(jié)論：①BM﹣BN的值不變；②BM+BN的值不變．其中有且只有一個(gè)結(jié)論正確，請(qǐng)判斷正確結(jié)論并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四邊形，，與互補(bǔ)，以點(diǎn)為頂點(diǎn)作一個(gè)角，角的兩邊分別交線段，于點(diǎn)，，且，連接，試探究：線段，，之間的數(shù)量關(guān)系．

（1）如圖（1），當(dāng)時(shí)，，，之間的數(shù)量關(guān)系為___________．

（2）在圖（2）的條件下（即不存在），線段，，之間的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？若成立，請(qǐng)完成證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．

（3）如圖（3），在腰長(zhǎng)為的等腰直角三角形中，，，均在邊上，且，若，求的長(zhǎng)．

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