如圖所示，當(dāng)∠BED與∠B，∠D滿足________條件時(shí)，可以判定AB∥CD

(1)

在“________”上填上一個(gè)條件

(2)

證明你的結(jié)論的正確性

答案：
解析：

(1)

∠BED＝∠B＋∠D

(2)

　　證明：如圖所示，過E點(diǎn)作一個(gè)角∠BEF＝∠B，所以AB∥EF(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)，又因?yàn)椤螧ED＝∠B＋∠D(已知)，所以∠FED＝∠D(等式性質(zhì))，所以EF∥CD(內(nèi)錯(cuò)角棚等，兩直線平行)，所以AB∥CD(平行于同一直線的兩直線平行)

　　解題指導(dǎo)：如何填條件?我們不妨先實(shí)驗(yàn)：如圖畫兩條平行線并分別用量角器量出各個(gè)角的大小，我們不難發(fā)現(xiàn)∠BED與∠B，∠D之和相等.如何證明呢?根據(jù)現(xiàn)有條件，∠BED，∠B與∠D這三個(gè)角之間沒有直接聯(lián)系，但我們可以在∠BED的內(nèi)部作一個(gè)角與∠B相等，創(chuàng)造判定平行線的條件.


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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖所示，當(dāng)∠BED與∠B，∠D滿足
∠BED=∠B+∠D
條件時(shí)，可以判斷AB∥CD．
（1）在“
∠BED=∠B+∠D
”上填上一個(gè)條件；
（2）試說明你填寫的條件的正確性．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一次函數(shù)y=-
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x+b經(jīng)過點(diǎn)B（4，0），與x軸交于點(diǎn)A．P為x正半軸上一點(diǎn)，設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（t，0），在平面直角坐標(biāo)系中作正方形OPMN和正方形PBEF（字母均按逆時(shí)針順序），當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)時(shí)兩個(gè)正方形也隨之發(fā)生變化如圖所示，直線EN交x軸于D．

（1）求b的值；
（2）t為何值時(shí)，AB∥NE；
（3）t為何值時(shí)，△BED與△OAB相似．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示，當(dāng)∠BED與∠B，∠D滿足______條件時(shí)，可以判斷AB∥CD．
（1）在“______”上填上一個(gè)條件；
（2）試說明你填寫的條件的正確性．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，當(dāng)∠BED與∠B，∠D滿足______條件時(shí)，可以判斷AB∥CD．
（1）在“______”上填上一個(gè)條件；
（2）試說明你填寫的條件的正確性．
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