【題目】已知非負(fù)數(shù)a、b、c滿足,代數(shù)式3a+4b+5c的最大值是x，最小值是y，則x+y的值是___________.

【答案】.

【解析】

先設(shè)=t，用t表示出a、b、c的值，再由a，b，c為非負(fù)數(shù)即可求出t的取值范圍，把所求代數(shù)式用t的形式表示出來，根據(jù)t的取值范圍即可求解．

設(shè)=t，

則a=2t+1，b=2-3t，c=4t+3，

∵a≥0；b≥0；c≥0，

∴2t+1≥0；2-3t≥0；4t+3≥0；

解得t≥-；t≤； t≥-；

∴-≤t≤，

∵w=3a+4b+5c，把a=2t+1，b=2-3t，c=4t+3，代入得：w=14t+26

∴t=，

∴-≤≤，

解得，19≤w≤．

∴w的最大值是x=；最小值是y=19,

∴x+y=+19=54.

故答案為：54．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是邊AB上一點(diǎn)，且BE=2，連結(jié)DE，EF，并以DE，EF為邊作EFGD，連結(jié)BG，分別交EF和DC于點(diǎn)M，N，則 = ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC是等腰直角三角形，動(dòng)點(diǎn)P在斜邊AB所在的直線上，以PC為直角邊作等腰直角三角形PCQ，其中∠PCQ=90°，探究并解決下列問題：
（1）如圖①，若點(diǎn)P在線段AB上，且AC=1+ ，PA= ，則：

① 線段PB= ， PC= ；
② 猜想：PA2 ， PB2 ， PQ2三者之間的數(shù)量關(guān)系為；
（2）如圖②，若點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上，在（1）中所猜想的結(jié)論仍然成立，請(qǐng)你利用圖②給出證明過程；

（3）若動(dòng)點(diǎn)P滿足 = ，求 的值．（提示：請(qǐng)利用備用圖進(jìn)行探求）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰△ABC的底邊BC=20，面積為120，點(diǎn)F在邊BC上，且BF=3FC，EG是腰AC的垂直平分線，若點(diǎn)D在EG上運(yùn)動(dòng)，則△CDF周長(zhǎng)的最小值為__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別為DC、BC邊上的點(diǎn)，且∠EAF＝45°，若將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△ABG．回答下列問題：

（1）∠GAF等于多少度？為什么？

（2）EF與FG相等嗎？為什么？

（3）△AEF與△AGF有何種位置關(guān)系？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是∠ABC、∠ACB平分線的交點(diǎn)，AB＋BC＋AC＝20，過O作OD⊥BC于D點(diǎn)，且OD＝3，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,已知△ABD和△ACD關(guān)于直線AD對(duì)稱；在射線AD上取點(diǎn)E,連接BE, CE,如圖:在射線AD上取點(diǎn)F連接BF, CF,如圖,依此規(guī)律，第n個(gè)圖形中全等三角形的對(duì)數(shù)是（ ）

A.nB.2n-1C.D.3(n+1)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知射線AC是∠MAN的角平分線， ∠NAC=60°, B, D分別是射線AN. AM上的點(diǎn)，連接BD.

(1)在圖①中，若∠ABC=∠ADC=90°,求∠CDB的大��；

(2)在圖②中，若∠ABC+∠ADC=180°,求證：四邊形ABCD的面積是個(gè)定值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我縣某包裝生產(chǎn)企業(yè)承接了一批禮品盒制作業(yè)務(wù)，為了確保質(zhì)量，該企業(yè)進(jìn)行試生產(chǎn)．他們購(gòu)得規(guī)格是的標(biāo)準(zhǔn)板材作為原材料，每張標(biāo)準(zhǔn)板材再按照裁法一或裁法二裁下型與型兩種板材．如圖所示，（單位：）

（1）列出方程（組），求出圖甲中與的值．

（2）在試生產(chǎn)階段，若將張標(biāo)準(zhǔn)板材用裁法一裁剪，張標(biāo)準(zhǔn)板材用裁法二裁剪，再將得到的A型與B型板材做側(cè)面和底面，做成如圖的豎式與橫式兩種無蓋禮品盒．

①兩種裁法共產(chǎn)生A型板材　 　張，B型板材　 　張；

②設(shè)做成的豎式無蓋禮品盒個(gè)，橫式無蓋禮品盒的個(gè)，根據(jù)題意完成表格：

禮品盒板 材

豎式無蓋（個(gè)）

橫式無蓋（個(gè)）

A型（張）

B型（張）

③做成的豎式和橫式兩種無蓋禮品盒總數(shù)最多是　 　個(gè)；

此時(shí)，橫式無蓋禮品盒可以做 個(gè)（在橫線上直接寫出答案，無需書寫過程）

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