【題目】已知點A(a,0)和B(0,b)滿足(a-4)2+|b-6|=0,分別過點A、B作x軸、y軸的垂線交于點C,點P從原點出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿著O-B-C-A-O的路線移動
(1)寫出A、B、C三點的坐標(biāo);
(2)當(dāng)點P移動了6秒時,直接寫出點P的坐標(biāo);
(3)連結(jié)(2)中B、P兩點,將線段BP向下平移h個單位(h>0),得到BP,若BP將四邊形OACB的面積分成相等的兩部分,求h的值.
【答案】(1)A(4,0),B(0,6),C(4,6);(2)P(4,4);(3)h的值為2.
【解析】
(1)根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值,然后寫出點A、B的坐標(biāo),再根據(jù)矩形的性質(zhì)寫出點C的坐標(biāo);
(2)求出點P運動的路程,然后確定出點P在AC邊上并求出AP的值,再寫出點P的坐標(biāo)即可;
(3)根據(jù)平移的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)表示出BB′、CP′然后根據(jù)面積公式列出方程求解即可.
解:(1)由非負數(shù)的性質(zhì)得,a-4=0,b-6=0,
解得a=4,b=6,
所以,A(4,0),B(0,6),C(4,6);
(2)點P運動的路程=2×6=12,
所以,點P在邊AC上,
AP=6+4+6-12=4,
P點的位置如圖:P(4,4);
(3)如圖:∵PP′=BB′=h,
∴CP′=h+2,
∵B′P′將四邊形OACB的面積分成相等的兩部分,
∴ (h+h+2)4=×4×6,
解得h=2.
答:h的值為2.
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【題目】為給人們的生活帶來方便,2017年興化市準(zhǔn)備在部分城區(qū)實施公共自行車免費服務(wù).圖1是公共自行車的實物圖,圖2是公共自行車的車架示意圖,點A、D、C、E在同一條直線上,CD=35cm,DF=24cm,AF=30cm,F(xiàn)D⊥AE于點D,座桿CE=15cm,且∠EAB=75°.
(1)求AD的長;
(2)求點E到AB的距離(結(jié)果保留整數(shù)).
(參考數(shù)據(jù):sin75°≈0.97,cos75°≈0.26,tan75°≈3.73)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)為促進課堂教學(xué),提高教學(xué)質(zhì)量,對本校七年級學(xué)生進行了一次“你最喜歡的課堂教學(xué) 方式”的問卷調(diào)查.根據(jù)收回的問卷,學(xué)校繪制了“頻率分布表”和“頻數(shù)分布條形圖”.請你根據(jù)圖表中提供 的信息,解答下列問題:
代 號 | 教學(xué)方式 | 最喜歡頻 數(shù) | 頻 率 |
1 | 老師講,學(xué)生聽 | 20 | 0.10 |
2 | 老師提出問題,學(xué)生探索思考 | 100 | |
3 | 學(xué)生自行閱讀教材,獨立思考 | 30 | 0.15 |
4 | 分組討論,解決問題 | 0.25 |
(1)補全“頻率分布表”;
(2)在“頻數(shù)分布條形圖”中,將代號為4的部分補充完整;
(3)你最喜歡以上哪種教學(xué)方式或另外的教學(xué)方式,請?zhí)岢瞿愕慕ㄗh,并簡要說理由.
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【題目】小明某天上午9時騎自行車離開家,15時回家,他有意描繪了離家的距離與時間的變化情況(如圖所示).
(1)圖象表示了哪兩個變量的關(guān)系?
(2)10時,他離家多遠?
(3)他到達離家最遠的地方是什么時間?離家多遠?
(4)他可能在哪段時間內(nèi)休息,并吃午餐?
(5)他由離家最遠的地方返回時的平均速度是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知點P的坐標(biāo)為(2a+6,a-3)
(1)當(dāng)點P的縱坐標(biāo)為-4,求a的值;
(2)若點P在y軸上,求點P的坐標(biāo);
(3)若點P在第四象限,求a的取值范圍.
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【題目】如圖①,在△AOB中,∠AOB=90°,OA=3,OB=4.將△AOB沿x軸依次以點A、B、O為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn),分別得到圖②、圖③、…,則旋轉(zhuǎn)得到的圖⑧的直角頂點的坐標(biāo)為_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點C是⊙O上一點,AD與過點C的切線垂直,垂足為點D,直線DC與AB的延長線相交于點P,CE平分∠ACB,交AB于點E.
(1)求證:AC平分∠DAB;
(2)求證:△PCE是等腰三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°,AB=12,AD平分∠BAC,點PQ分別是AB、AD邊上的動點,則BQ+QP的最小值是( )
A.4B.5C.6D.7
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【題目】在“五一”期間,某公司組織318名員工到雷山西江千戶苗寨旅游,旅行社承諾每輛車安排有一名隨團導(dǎo)游,并為此次旅行安排8名導(dǎo)游,現(xiàn)打算同時租甲、乙兩種客車,其中甲種客車每輛載客45人,乙種客車每輛載客30人.
(1)請幫助旅行社設(shè)計租車方案.
(2)若甲種客車租金為800元/輛,乙種客車租金為600元/輛,旅行社按哪種方案租車最省錢?此時租金是多少?
(3)旅行前,旅行社的一名導(dǎo)游由于有特殊情況,旅行社只能安排7名導(dǎo)游隨團導(dǎo)游,為保證所租的每輛車安排有一名導(dǎo)游,租車方案調(diào)整為:同時租65座、45座和30座的大小三種客車,出發(fā)時,所租的三種客車的座位恰好坐滿,請問旅行社的租車方案如何安排?
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