閱讀下列材料:當(dāng)拋物線的解析式中含有字母系數(shù)時(shí),隨著系數(shù)中字母取值的不同,拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)也將發(fā)生變化.例如,由拋物線y=x2-2ax+a2+a-3,得到y(tǒng)=(x-a)2+a-3,拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(a,a-3),即無(wú)論a取任何實(shí)數(shù),該拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)y和坐標(biāo)x都滿足關(guān)系式y(tǒng)=x-3.請(qǐng)根據(jù)以上的方法,確定拋物線y=x2+4bx+b頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)y和橫坐標(biāo)x都滿足的關(guān)系式為 .
【答案】
分析:根據(jù)已知的敘述,即是把拋物線化為頂點(diǎn)式的形式,確定頂點(diǎn)坐標(biāo),根據(jù)橫縱坐標(biāo)的關(guān)系即可得到.
解答:解:y=x
2+4bx+b,
=x
2+4bx+4b
2-4b
2+b,
=(x+2b)
2-4b
2+b,
因而拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是:(-2b,-4b
2+b),
則-4b
2+b=-(-2b)
2-
,則頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)y和橫坐標(biāo)x都滿足的關(guān)系式為y=-x
2-
x.
點(diǎn)評(píng):本題主要是訓(xùn)練學(xué)生的讀題,自學(xué)能力,正確題目中的已知條件是解決本題的關(guān)鍵.
科目:初中數(shù)學(xué)
來(lái)源:2010年浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)市九年級(jí)文理科聯(lián)賽模擬試卷(18)(解析版)
題型:填空題
閱讀下列材料:當(dāng)拋物線的解析式中含有字母系數(shù)時(shí),隨著系數(shù)中字母取值的不同,拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)也將發(fā)生變化.例如,由拋物線y=x2-2ax+a2+a-3,得到y(tǒng)=(x-a)2+a-3,拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(a,a-3),即無(wú)論a取任何實(shí)數(shù),該拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)y和坐標(biāo)x都滿足關(guān)系式y(tǒng)=x-3.請(qǐng)根據(jù)以上的方法,確定拋物線y=x2+4bx+b頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)y和橫坐標(biāo)x都滿足的關(guān)系式為 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué)
來(lái)源:2010年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》(03)(解析版)
題型:填空題
(2010•貴港)閱讀下列材料:當(dāng)拋物線的解析式中含有字母系數(shù)時(shí),隨著系數(shù)中字母取值的不同,拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)也將發(fā)生變化.例如,由拋物線y=x2-2ax+a2+a-3,得到y(tǒng)=(x-a)2+a-3,拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(a,a-3),即無(wú)論a取任何實(shí)數(shù),該拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)y和坐標(biāo)x都滿足關(guān)系式y(tǒng)=x-3.請(qǐng)根據(jù)以上的方法,確定拋物線y=x2+4bx+b頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)y和橫坐標(biāo)x都滿足的關(guān)系式為 .
查看答案和解析>>