【題目】如圖,已知拋物線y=x2-(m+3)x+9的頂點(diǎn)C在x軸正半軸上,一次函數(shù)y=x+3與拋物線交于A、B兩點(diǎn),與x、y軸分別交于D、E兩點(diǎn).
(1)求m的值;
(2)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo).
【答案】(1)m=3;(2)A點(diǎn)的坐標(biāo)是(1,4),B點(diǎn)的坐標(biāo)是(6,9).
【解析】試題分析:(1)根據(jù)拋物線y=x2-(m+3)x+9的頂點(diǎn)C在x軸正半軸上,可得拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn),所以△=0,據(jù)此求出m的值是多少即可.
(2)聯(lián)立拋物線與一次函數(shù)的解析式,求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)各是多少即可.
試題解析:
(1)∵拋物線y=x2-(m+3)x+9的頂點(diǎn)C在x軸正半軸上,
∴拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn),
∴(m+3)2-4×9=0,
解得m=3或m=-9,
又∵->0,
∴m>-3,
∴m=3.
(2)由(1),可得m=3,
∴拋物線的解析式為:y=x2-6x+9,
聯(lián)立 ,
解得,
根據(jù)圖示,可得A點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于B點(diǎn)的橫坐標(biāo),
∴A點(diǎn)的坐標(biāo)是(1,4),B兩點(diǎn)的坐標(biāo)是(6,9).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等邊三角形ABC右側(cè)作射線CP,∠ACP=(0°<<60°),點(diǎn)A關(guān)于射線CP的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D,BD交CP于點(diǎn)E,連接AD,AE.
(1)求∠DBC的大。ㄓ煤的代數(shù)式表示);
(2)在(0°<<60°)的變化過程中,∠AEB的大小是否發(fā)生變化?如果發(fā)生變化,請(qǐng)直接寫出變化的范圍;如果不發(fā)生變化,請(qǐng)直接寫出∠AEB的大小;
(3)用等式表示線段AE,BD,CE之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.
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【題目】如圖,在矩形AOBC中,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(﹣2,1),點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是4,則B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是 ( )
A. (,3)、(﹣,4) B. (,3)、(﹣,4)
C. (,)、(﹣,4) D. (,)、(﹣,4)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在⊙O中,弦AB與弦CD相交于點(diǎn)G,OA⊥CD于點(diǎn)E,過點(diǎn)B的直線與CD的延長線交于點(diǎn)F,AC∥BF.
(1)若∠FGB=∠FBG,求證:BF是⊙O的切線;
(2)若tan∠F=,CD=a,請(qǐng)用a表示⊙O的半徑;
(3)求證:GF2﹣GB2=DFGF.
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【題目】如圖,直角梯形ABCD中,∠C=∠D=90°,AD<BC,BC=CD=6,E是邊CD上的一點(diǎn),恰好使AE=5,并且∠ABE=45°,則CE的長是___________.
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【題目】如圖,己知,,,斜邊,為垂直平分線,且,連接,.
(1)直接寫出__________,__________;
(2)求證:是等邊三角形;
(3)如圖,連接,作,垂足為點(diǎn),直接寫出的長;
(4)是直線上的一點(diǎn),且,連接,直接寫出的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,,。
(1)請(qǐng)畫出關(guān)于軸對(duì)稱后得到的;
(2)直接寫出點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)在軸上尋找一個(gè)點(diǎn),使的周長最小,并直接寫出的周長的最小值。
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【題目】列方程解應(yīng)用題:
港珠澳大橋是中國中央政府支持香港、澳門和珠三角地區(qū)城市快速發(fā)展的一項(xiàng)重大舉措,港珠澳大橋東起香港國際機(jī)場附近的香港口岸人工島,向西橫跨伶仃洋海域后連接珠海和澳門,止于珠海洪灣,總長 55 千米,是粵港澳三地首次合作共建的超大型跨海交通工程.某天,甲乙兩輛巴士均從香港口岸人工島出發(fā)沿港珠澳大橋開往珠海洪灣,甲巴士平均每小時(shí)比乙巴士多行駛 10 千米,其行駛時(shí)間是乙巴士行駛時(shí)間的.求乘坐甲巴士從香港口岸人工島出發(fā)到珠海洪灣需要多長時(shí)間.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明準(zhǔn)備用一塊矩形材料剪出如圖所示的四邊形ABCD(陰影部分),做成要制作的飛機(jī)的一個(gè)機(jī)翼,請(qǐng)你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)幫小明計(jì)算出CD的長度.(結(jié)果保留根號(hào)).
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