化簡求值:已知
b+2
+a2+2a+1=0
,求(b-a)2009的值.
分析:先配方,再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值,然后代入代數(shù)式進行計算即可求解.
解答:解:
b+2
+a2+2a+1=
b+2
+(a+1)2=0,
∴b+2=0,a+1=0,
解得a=-1,b=-2,
∴(b-a)2009=(-2+1)2009=(-1)2009=-1.
故答案為:-1.
點評:本題考查了算術(shù)平方根非負(fù)數(shù)的性質(zhì),偶次方非負(fù)數(shù)的性質(zhì),先配方,再根據(jù)幾個非負(fù)數(shù)的和等于0,則每一個算式都等于0列式是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

化簡求值:
①已知x=
3
+1
,求x+1-
x2
x-1
的值.
x2+
1
x2
-2
(其中x是
2
的小數(shù)部分)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

化簡求值:已知a=
2
3
+1
,求a2+2a-3的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

化簡求值:
已知x1=
3
+1
,x2=
3
-1
是方程x2+bx+c=0的兩個根,求代數(shù)式
b2c
(b-2)2-b2-4
•(
1
b
+
1
c
)
的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

化簡求值:已知:2(x-y)-3(
1
3
x-2y)+5;其中x=1999,y=-
1
4

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