【題目】某文具商店銷售功能相同的兩種品牌的計算器,購買2個A品牌和1個B品牌的計算器共需122元;購買1個A品牌和2個B品牌的計算器共需124元.
(1)求這兩種品牌計算器的單價;
(2)學(xué)校開學(xué)前夕,該商店舉行促銷活動,具體辦法如下:購買A品牌計算器按原價的九折銷售,購買B品牌計算器超出10個以上超出的部分按原價的八折銷售,①設(shè)購買x個A品牌的計算器需要y1元,購買x個B品牌的計算器需要y2元,分別求出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
②小明準(zhǔn)備聯(lián)系一部分同學(xué)集體購買同一品牌的計算器,若購買計算器的數(shù)量超過10個,問購買哪種品牌的計算器更合算?請說明理由.
【答案】(1)A品牌計算器的單價為40元,B品牌計算器的單價為42元(2)y=(3)當(dāng)購買數(shù)量超過10個而不足35個時,購買A品牌的計算器更合算;當(dāng)購買數(shù)量為35個時,購買兩種品牌的計算器花費相同;當(dāng)購買數(shù)量超過35個時,購買B品牌的計算器更合算
【解析】分析:(1)設(shè)A品牌計算器的單價為a元,B品牌計算器的單價為b元,根據(jù)“購買2個A品牌和1個B品牌的計算器共需122元;購買1個A品牌和2個B品牌的計算器共需124元”即可得出關(guān)于a、b的二元一次方程組,解方程組即可得出結(jié)論;
(2)①根據(jù)“購買A品牌計算器按原價的九折銷售,購買B品牌計算器超出10個以上超出的部分按原價的八折銷售”,即可得出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
②分別計算y1<y2、y1=y2、y1>y2得出x的取值范圍,由此即可得出結(jié)論.
詳解:(1)設(shè)A品牌計算器的單價為a元,B品牌計算器的單價為b元,則由題意可知:,解得:.
答:A品牌計算器的單價為40元,B品牌計算器的單價為42元.
(2)①由題意可知:y1=0.9×40x,即y1=36x,當(dāng)0<x≤10時,y2=42x;
當(dāng)x>10時,y2=42×10+42(x﹣10)×0.8,即y2=33.6x+84,∴y2=.
②當(dāng)購買數(shù)量超過10個時,y2=33.6x+84.
a.當(dāng)y1<y2時,36x<33.6x+84,解得:x<35,∴當(dāng)購買數(shù)量超過10個而不足35個時,購買A品牌的計算器更合算;
b.當(dāng)y1=y2時,36x=33.6x+84,解得:x=35,∴當(dāng)購買數(shù)量為35個時,購買兩種品牌的計算器花費相同;
c.當(dāng)y1>y2時,36x>33.6x+84,解得:x>35,∴當(dāng)購買數(shù)量超過35個時,購買B品牌的計算器更合算.
故當(dāng)購買數(shù)量超過10個而不足35個時,購買A品牌的計算器更合算;當(dāng)購買數(shù)量為35個時,購買兩種品牌的計算器花費相同;當(dāng)購買數(shù)量超過35個時,購買B品牌的計算器更合算.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,要在平行四邊形內(nèi)作一個菱形.甲,乙兩位同學(xué)的作法分別如下:
對于甲乙兩人的作法,可判斷( )
A.甲正確,乙錯誤B.甲錯誤,乙正確C.甲,乙均正確D.甲、乙均錯誤
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O的直徑AD長為6,AB是弦,∠A=30°,CD∥AB,且CD=.
(1)求∠C的度數(shù);
(2)求證:BC是⊙O的切線;
(3)求陰影部分面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,中,是角平分線,交A于點,交于點.
(1)試判斷四邊形的形狀;
(2)當(dāng)滿足______條件時,;當(dāng)滿足_____條件時,.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“美化城市,改善人民居住環(huán)境”是城市建設(shè)的一項重要內(nèi)容.北京市將重點圍繞城市副中心、大興國際機場、冬奧會、世園會、永定河、溫榆河、南中軸等重要節(jié)點區(qū)域綠化,到2022年,全市將真正形成一片集“萬畝城市森林、百萬喬灌樹木、百種鄉(xiāng)土植物、二十四節(jié)氣林窗、四季景觀大道”于一體的城市森林.2018年當(dāng)年計劃新增造林23萬畝,2019年計劃新增造林面積大體相當(dāng)于27.8個奧森公園的面積,預(yù)計2020年計劃新增造林面積達(dá)到38.87萬畝,求2018年至2020年計劃新增造林面積的年平均增長率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知下列有理數(shù):﹣(﹣3)、﹣4、0、+5、﹣
(1)這些有理數(shù)中,整數(shù)有 個,非負(fù)數(shù)有 個.
(2)畫數(shù)軸,并在數(shù)軸上表示這些有理數(shù).
(3)把這些有理數(shù)用“<“號連接起來: .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】和有一條公共邊,且,是的平分線,是的平分線.
(1)畫出圖形;
(2)若,,求的大。
(3)通過對以上的解題回顧,你發(fā)現(xiàn)與、三個角之間有怎樣的大小關(guān)系?請把你的發(fā)現(xiàn)結(jié)論直接寫出來.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了了解我市中學(xué)生參加“科普知識”競賽成績的情況,隨機抽查了部分參賽學(xué)生的成績,整理并制作出如下的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖,如圖所示.請根據(jù)圖表信息解答下列問題:
(1)在表中:m= ,n= ;
(2)補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)小明的成績是所有被抽查學(xué)生成績的中位數(shù),據(jù)此推斷他的成績在 組;
(4)4個小組每組推薦1人,然后從4人中隨機抽取2人參加頒獎典禮,恰好抽中A、C兩組學(xué)生的概率是多少?并列表或畫樹狀圖說明.
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