【題目】已知：m2+2m﹣3=0．求證：關(guān)于x的方程x2﹣2mx﹣2m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

【答案】解：∵m2+2m﹣3=0， ∴m2+2m=3，
∴△=4m2+8m=4（m2+2m）=12＞0，
∴原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
【解析】求出根的判別式，判斷其值大于0，即可得證．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了求根公式的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握根的判別式△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：1、當(dāng)△>0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根2、當(dāng)△=0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)相同的實(shí)數(shù)根3、當(dāng)△<0時(shí)，一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】北京地鐵燕房線，是北京地鐵房山線的西延線，現(xiàn)正在緊張施工，通車后將是中國(guó)大陸第二條全自動(dòng)無(wú)人駕駛線路，預(yù)測(cè)初期客流量日均132300人次，將132300用科學(xué)記數(shù)法表示為( )

A.1.323×105B.1.323×104C.1.3×105D.1.323×106

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O ， E ， F分別為OB ， OD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O任作一直線分別交AB ， CD于點(diǎn)G ， H.
試說(shuō)明：GF∥EH.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列運(yùn)算正確的是(　　)

A.(a3)2＝a5B.4a﹣a＝4

C.(﹣ab2)3＝﹣a3b6D.a6÷a3＝a2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的方程x2﹣2x﹣m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：
（1）（ x2y-2xy+y2）·（-4xy）；
（2）6mn2(2－mn4)＋(－mn3)2；
（3）-4x2·（ xy-y2）-3x·（xy2-2x2y）；
（4） ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】橋梁拉桿、電視塔底座，都是三角形結(jié)構(gòu)，這是利用三角形的__________性；而活動(dòng)掛架是四邊形結(jié)構(gòu)，這是利用四邊形的__________性.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】買一個(gè)足球需要m元，買一個(gè)籃球需要n元，則買4個(gè)足球、7個(gè)籃球共需要（ ）
A.（4m+7n）元
B.28mn元
C.（7m+4n）元
D.11mn元

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ）
A.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)
B.0是自然數(shù)，也是整數(shù)，也是有理數(shù)
C.若倉(cāng)庫(kù)運(yùn)進(jìn)貨物5t記作+5t，那么運(yùn)出貨物5t記作﹣5t
D.一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)，那它一定是負(fù)數(shù)

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同步練習(xí)冊(cè)答案