如圖，小紅用一張長方形紙片ABCD進行折紙，已知該紙片寬AB為8cm，長BC為10cm．折疊時頂點D落在BC邊上的點F處（折痕為AE），求此時EC的長度？
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AB=CD=8cm，AD=CB=10cm，
由折疊方法可知：AD=AF=10cm，DE=EF，
設(shè)EC=xcm，則EF=ED=（8-x）cm，AF=AD=10cm，
在Rt△ABF中，BF=
AF2-AB2
=
100-64
=6（cm），
則CF=BC-BF=10-6=4（cm），
在Rt△CEF中，CF2+CE2=EF2，
即42+x2=（8-x）2，
解得x=3，
即EC=3cm．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖所示，兩村的坐標位置各為A（-3，3）、B（5，1），x軸表示一條運河，兩村擬在河旁合建一座揚水站C，使C到兩村所用的管道最省，試確定點C的位置（坐標單位：千米）．

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如圖，將矩形ABCD的四個角向內(nèi)折起，恰好拼成一個無縫隙無重疊的四邊形EFGH，EH=3厘米，EF=4厘米，則邊BC的長是（　�。�
A．4厘米B．5厘米C．6厘米D．8厘米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖①是一個八角星形紙板，是由正方形繞著它的中心順時針旋轉(zhuǎn)45°形成的，將紙板沿如圖②的虛線進行切割，無縫隙無重疊地拼成圖③所示的大正方形，其面積為16+8
2
，則圖③中線段AB的長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，如果將該矩形沿對角線BD折疊，那么圖中陰影部分的面積是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖用一張長方形紙片ABCD進行折紙，已知該紙片寬AB為8cm，長BC為10cm．當小紅折疊時，頂點D落在BC邊上的點F處（折痕為AE）．則EC=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知矩形ABCD，將△BCD沿對角線BD折疊，記點C的對應(yīng)點為C′，若∠ADC′=20°，則∠BDC的度數(shù)為（　　）
A．55°B．45°C．60°D．65°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在長方形ABCD中，AD=13cm，DC=5cm，在DC上存在一點E，沿直線AE把△AED折疊，使點D恰好落在BC邊上，設(shè)此點為F，求△AED的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將三角形紙片（△ABC）按如圖所示的方式折疊，使點B落在變AC上，記為點B′，折痕為EF．已知AB=AC=3，BC=4，若FB′∥AB，那么BF的長度是______．

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同步練習(xí)冊答案