【題目】正方形網(wǎng)格中(網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)是1),△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,請(qǐng)?jiān)谒o的直角坐標(biāo)系中解答下列問(wèn)題:
(1)試作出△ABC以A為旋轉(zhuǎn)中心,沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后的圖形△AB1C1;點(diǎn)B1的坐標(biāo)為 ;
(2)作△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A2B2C2;點(diǎn)B2的坐標(biāo)為 .
【答案】(1) (0,3);(2)(4,-1).
【解析】試題
(1)過(guò)點(diǎn)A在AC的右側(cè)作C1A⊥AC,且使AC1=AC即可得到C1點(diǎn),同法作出點(diǎn)B1,然后連接AC1、AB1和B1C1即可得到所求三角形,再由圖寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)即可;
(2)連接AO并延長(zhǎng)至A2,使A2O=AO即可得到A2點(diǎn),同法作出B2和C2,然后順次連接這三點(diǎn)即可得到所求三角形,再由圖寫出點(diǎn)B2的坐標(biāo)即可.
試題解析:
(1)如下圖所示,△AB1C1為所求三角形,點(diǎn)B1的坐標(biāo)為(0,3);
(2)如下圖所示,△A2B2C2為所求三角形,點(diǎn)B2的坐標(biāo)為(4,-1).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某工廠擬建一座平面圖形為矩形且面積為平方米的三級(jí)污水處理池(平面圖如圖所示).由于地形限制,三級(jí)污水處理池的長(zhǎng)、寬都不能超過(guò)米.如果池的外圍墻建造單價(jià)為每米元,中間兩條隔墻建造單價(jià)為每米元,池底建造單價(jià)為每平方米元.(池墻的厚度忽略不計(jì))
當(dāng)三級(jí)污水處理池的總造價(jià)為元時(shí),求池長(zhǎng);
如果規(guī)定總造價(jià)越低就越合算,那么根據(jù)題目提供的信息,以元為總造價(jià)來(lái)修建三級(jí)污水處理池是否最合算?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,是等邊三角形,,分別是,的中點(diǎn),且.是上一動(dòng)點(diǎn),則的最小值為___________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直角梯形ABCD中,∠C=∠D=90°,AD<BC,BC=CD=6,E是邊CD上的一點(diǎn),恰好使AE=5,并且∠ABE=45°,則CE的長(zhǎng)是___________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面立角坐標(biāo)系中,直線與軸,軸分別交于點(diǎn)、點(diǎn),點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上,若將沿直線折疊,點(diǎn)恰好落在軸正半軸上的點(diǎn)處.
(1)直接寫出的長(zhǎng)_________;
(2)求直線的函數(shù)表達(dá)式;
(3)求點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo);
(4)軸上是否存在一點(diǎn),使得?若存在,直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,,。
(1)請(qǐng)畫(huà)出關(guān)于軸對(duì)稱后得到的;
(2)直接寫出點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)在軸上尋找一個(gè)點(diǎn),使的周長(zhǎng)最小,并直接寫出的周長(zhǎng)的最小值。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】黑白雙雄,縱橫江湖;雙劍合璧,天下無(wú)敵,這是武俠小說(shuō)中的常見(jiàn)描述,其意思是指兩個(gè)人合在一起,取長(zhǎng)補(bǔ)短,威力無(wú)比,在二次根式中也常有這種相輔相成的“對(duì)子”,如:,它們的積中不含根號(hào),我們說(shuō)這兩個(gè)二次根式互為有理化因式,其中一個(gè)是另一個(gè)的有理化因式,于是,二次根式除法可以這樣解:
.
像這樣通過(guò)分子、分母同乘一個(gè)式子把分母中的根號(hào)化去的方法,叫做分母有理化。
解決問(wèn)題:
(1)的有理化因式是 ;
將分母有理化得 ;
(2)已知:,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=圖象上的任意一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作AB∥x軸,AC∥y軸,分別交反比例函數(shù)y=的圖象于點(diǎn)B,C,連接BC,E是BC上一點(diǎn),連接并延長(zhǎng)AE交y軸于點(diǎn)D,連接CD,則S△DEC﹣S△BEA=_________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線經(jīng)過(guò)A(﹣4,0),B(0,﹣4),C(2,0)三點(diǎn).
(1)求拋物線解析式;
(2)若點(diǎn)M為第三象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m,△MOA的面積為S.求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式,并求出當(dāng)m為何值時(shí),S有最大值,這個(gè)最大值是多少?
(3)若點(diǎn)Q是直線y=﹣x上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)Q做y軸的平行線交拋物線于點(diǎn)P,判斷有幾個(gè)Q能使以點(diǎn)P,Q,B,O為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形的點(diǎn),直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo).
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