Question

（2012•廈門）如圖，在菱形ABCD中，AC、BD是對(duì)角線，若∠BAC=50°，則∠ABC等于（　�。�

A．40°

B．50°

C．80°

D．100°

Answer 1

分析：首先根據(jù)菱形的菱形的每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角可得∠BAD的度數(shù)，再根據(jù)菱形的性質(zhì)可得AD∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠ABC+∠BAD=180°，再代入所求的∠BAD的度數(shù)即可算出答案．

解答：解：∵四邊形ABCD是菱形，
∴∠BAC=

1

2

∠BAD，CB∥AD，
∵∠BAC=50°，
∴∠BAD=100°，
∵CB∥AD，
∴∠ABC+∠BAD=180°，
∴∠ABC=180°-100°=80°，
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了菱形的性質(zhì)，根據(jù)菱形的每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角，求出∠BAD的度數(shù)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．