如圖所示是一個拋物線形橋拱的示意圖，在所給出的平面直角坐標(biāo)系中，當(dāng)水位在AB位置時，水面寬度為10m，此時水面到橋拱的距離是4m，則拋物線的函數(shù)關(guān)系式為（　　）
A．y=
25
4
x2		B．y=-
25
4
x2		C．y=-
4
25
x2		D．y=
4
25
x2

依題意設(shè)拋物線解析式y(tǒng)=ax2，
把B（5，-4）代入解析式，
得-4=a×52，
解得a=-
4
25
，
所以y=-
4
25
x2．
故選C．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax2+bx+2經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0），B（5，0），與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)P為線段AB上一點(diǎn)，連接PC．將線段PC繞點(diǎn)P順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PF，連接BF．設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（t，0），△PBF的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)△PBF的面積最大時，點(diǎn)P的坐標(biāo)及此時△PBF的最大面積；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)P在線段OB上移動的過程中，△PBF能否成為等腰三角形？若能，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知⊙P的圓心坐標(biāo)為（1.5，0），半徑為2.5，⊙P與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)D．
（1）求D點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求過A、B、D三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（3）設(shè)平行于x軸的直線交此拋物線于E、F兩點(diǎn)，問：是否存在以線段EF為直徑的圓O'恰好與⊙P相外切？若存在，求出其半徑r及圓心O'的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=-x2+bx+c與x軸的兩個交點(diǎn)分別為A（x1，0），B（x2，0）（A在B的左邊），且x1+x2=4．
（1）求b的值及c的取值范圍；
（2）如果AB=2，求拋物線的解析式；
（3）設(shè)此拋物線與y軸的交點(diǎn)為C，頂點(diǎn)為D，對稱軸與x軸的交點(diǎn)為E，問是否存在這樣的拋物線，使△AOC≌BED全等，如果存在，求出拋物線的解析式；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=-
1
8
x2+bx+c交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，且拋物線的對稱軸為直線x=1，設(shè)∠ABC=α，且cosα=
4
5
．
（1）求這條拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→C方向，向點(diǎn)C運(yùn)動；動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BC方向運(yùn)動．若P、Q兩點(diǎn)同時出發(fā)，運(yùn)動速度均為1個單位長度/秒，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時，整個運(yùn)動隨之結(jié)束，設(shè)運(yùn)動時間為t秒．
①試求△APQ的面積S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量t的取值范圍；
②在運(yùn)動過程中，是否存在這樣的t的值，使得△APQ是以AP為一腰的等腰三角形？若存在，請求出所有符合條件的t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=-
3
4
x2+bx+c與坐標(biāo)軸交于A，B，C三點(diǎn)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-1，過點(diǎn)C（0，3）的直線y=-
3
4t
x+3與x軸交于點(diǎn)Q，點(diǎn)P是線段BC上的一個動點(diǎn)，PH⊥OB于點(diǎn)H．若PB=5t，且0＜t＜1．
（1）確定b，c的值；
（2）寫出點(diǎn)B，Q，P的坐標(biāo)（其中Q，P用含t的式子表示）；
（3）依點(diǎn)P的變化，是否存在t的值，使△PQB為等腰三角形？若存在，求出所有t的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

向空中發(fā)射一枚炮彈，經(jīng)x秒后的高度為y米，且時間與高度的關(guān)系為y=ax2+bx+c（a≠0）、若此炮彈在第7秒與第14秒時的高度相等，則在下列時間中炮彈所在高度最高的是（　�。�
A．第8秒B．第10秒C．第12秒D．第15秒

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線y=-
1
2
x與拋物線y=-
1
4
x2+6交于A、B兩點(diǎn)，取與線段AB等長的一根橡皮筋，端點(diǎn)分別固定在A、B兩處，用鉛筆拉著這根橡皮筋使筆尖P在直線AB上方的拋物線上移動，動點(diǎn)P將與A、B構(gòu)成無數(shù)個三角形，這些三角形中存在一個面積最大的三角形，最大面積為（　　）
A．12
6
B．
125
2
C．
125
4
D．
23
4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）的圖象的頂點(diǎn)為D點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），OB=OC，tan∠ACO=
1
3
．
（1）求這個二次函數(shù)的表達(dá)式．
（2）經(jīng)過C、D兩點(diǎn)的直線，與x軸交于點(diǎn)E，在拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)F，使以點(diǎn)A、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案