Question

【題目】我們知道a+b=0時，a3+b3=0也成立，若將a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我們能否得出這樣的結(jié)論：若兩個數(shù)的立方根互為相反數(shù)，則這兩個數(shù)也互為相反數(shù)．
（1）試舉一個例子來判斷上述猜測結(jié)論是否成立；
（2）若 與 互為相反數(shù)，求 的值．

Answer 1

【答案】
（1）

解：∵3+（﹣3）=0，

而且33=27，（﹣3）3=﹣27，有27﹣27=0，

∴結(jié)論成立；

∴“若兩個數(shù)的立方根互為相反數(shù)，則這兩個數(shù)也互為相反數(shù)”是成立的．

（2）

解：由（1）驗證的結(jié)果知，1﹣2x+3x﹣5=0，∴x=4，

∴ =1﹣2=﹣1．

【解析】（1）題是一個開放題，舉一個符合題意的即可；（2）運用（1）的結(jié)論可得1﹣2x與3x﹣5互為相反數(shù)，即而算出x的值即可．
【考點精析】本題主要考查了解一元一次方程的步驟和平方根的基礎(chǔ)的相關(guān)知識點，需要掌握先去分母再括號，移項變號要記牢．同類各項去合并，系數(shù)化“1”還沒好．求得未知須檢驗，回代值等才算了；如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的平方根（或二次方跟）；一個數(shù)有兩個平方根，他們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒有平方根才能正確解答此題．