【題目】正方形ABCD內接于⊙O，如圖所示，在劣弧 上取一點E，連接DE、BE，過點D作DF∥BE交⊙O于點F，連接BF、AF，且AF與DE相交于點G，求證：

（1）四邊形EBFD是矩形；
（2）DG=BE．

【答案】
（1）證明：∵正方形ABCD內接于⊙O，

∴∠BED=∠BAD=90°，∠BFD=∠BCD=90°，

又∵DF∥BE，

∴∠EDF+∠BED=180°，

∴∠EDF=90°，

∴四邊形EBFD是矩形


（2）證明：∵正方形ABCD內接于⊙O，

∴ 的度數(shù)是90°，

∴∠AFD=45°，

又∵∠GDF=90°，

∴∠DGF=∠DFG=45°，

∴DG=DF，

又∵在矩形EBFD中，BE=DF，

∴BE=DG．


【解析】（1）直接利用正方形的性質、圓周角定理結合平行線的性質得出∠BED=∠BAD=90°，∠BFD=∠BCD=90°，∠EDF=90°，進而得出答案；（2）直接利用正方形的性質 的度數(shù)是90°，進而得出BE=DF，則BE=DG．

練習冊系列答案
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【題目】在“愛滿揚州”慈善一日捐活動中，學校團總支為了了解本校學生的捐款情況，隨機抽取了50名學生的捐款數(shù)進行了統(tǒng)計，并繪制成統(tǒng)計圖．

（1）這50名同學捐款的眾數(shù)為 元，中位數(shù)為 元。
（2）求這50名同學捐款的平均數(shù)。
（3）該校共有600名學生參與捐款，請估計該校學生的捐款總數(shù)。

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②
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