Question

【題目】有下列說法：

①過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；

②無論k取何實(shí)數(shù)，多項(xiàng)式x2-ky2總能分解成兩個(gè)一次因式積的形式；

③ 若（t-3）3-2t=1，則t可以取的值有3個(gè)；

④關(guān)于x，y的方程組，將此方程組的兩個(gè)方程左右兩邊分別對(duì)應(yīng)相加，

得到一個(gè)新的方程，其中當(dāng)a每取一個(gè)值時(shí)，就有一個(gè)方程，而這些方程總有一個(gè)公共解，則這個(gè)公共解是，其中正確的有（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

Answer 1

【答案】A

【解析】分析：利用平行公理，分式方程的解法，因式分解-運(yùn)用公式法，以及解二元一次方程組的方法判斷即可．

詳解：①過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，不符合題意；

②當(dāng)k為正數(shù)時(shí)，多項(xiàng)式x2-ky2總能分解能兩個(gè)一次因式積的形式，不符合題意；

③（t-3）3-2t=1，

分三種情況：

a.3-2t=0，∴t=

b.t-3=1時(shí)，t=4，3-2t=3-8=-1，故（t-3）3-2t=1，

c. t-3=-1時(shí),t=2, 3-2t=3-4=-1，此時(shí)（t-3）3-2t=-1，故t≠2.

∴t可以取的值有2個(gè)；

④關(guān)于x、y的方程組，將此方程組的兩個(gè)方程左右兩邊分別對(duì)應(yīng)相加，得到一個(gè)新的方程，（a-1）x+（a+2）y=（x+y）a+2y-x=2a-5，

可得，解得：，

則當(dāng)a每取一個(gè)值時(shí)，就有一個(gè)方程，而這些方程有一個(gè)公共解，則這個(gè)公共解為，符合題意，

故選A．