如圖，△ABC中，AC=6，BC=8，∠C=90°，以點(diǎn)C為圓心，CA為半徑的圓與AB交于點(diǎn)D，求AD的長(zhǎng)．

【答案】分析：過(guò)C作CE⊥AB于E，根據(jù)垂徑定理得出AD=2CE，根據(jù)勾股定理求AB，根據(jù)三角形面積公式求出CE，根據(jù)勾股定理求出AE即可．
解答：解：
過(guò)C作CE⊥AB于E，
∵CE⊥AB，CE過(guò)圓心C，
∴AD=2AE，
由勾股定理得：AB===10，
由三角形的面積公式得：AC×BC=AB×CE，
6×8=10CE，
∴CE=，
在△AEC中，由勾股定理得：AE==，
∴AD=2AE=．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理，垂徑定理，三角形的面積等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出AE的長(zhǎng)，主要培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用定理進(jìn)行推理的能力，題目比較典型，難度適中．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC的延長(zhǎng)線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點(diǎn)在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫(huà)∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案