【題目】如圖，AB 為⊙O 的直徑，PD 切⊙O 于點(diǎn) C，交 AB 的延長線于點(diǎn) D，且∠D=2∠A.

（1）求∠D 的度數(shù)；

（2)若⊙O 的半徑為 m，求 BD 的長.

【答案】（1）∠D=45°，（2）

【解析】

（1）根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)求出∠COD=2∠A，再根據(jù)已知求出∠D=∠COD，根據(jù)切線性質(zhì)求出∠OCD=90°，即可求出答案；
（2）根據(jù)∠D=∠COD，證出OC=CD=m，根據(jù)勾股定理求出OD,從而求出BD即可．

解：（1）∵OA=OC，

∴∠A=∠ACO.

∴∠COD=∠A+∠ACO=2∠A.

∵∠D=2∠A，

∴∠D=∠COD.

∵PD切于C，

∴∠OCD=90°.

∴∠D=∠COD=45°.

（2）∵∠D=∠COD，OC=OB=m，

∴CD=OC=m.

∵在Rt△OCD中，由勾股定理得，

∴OD=

∴.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明從家步行到校車站臺(tái)，等候坐校車去學(xué)校，圖中的折線表示這一過程中小明的路程S(km)與所花時(shí)間t(min)間的函數(shù)關(guān)系；下列說法：①他步行了1km到校車站臺(tái)；②他步行的速度是100m/min；③他在校車站臺(tái)等了6min；④校車運(yùn)行的速度是200m/min；其中正確的個(gè)數(shù)是( )個(gè)．

A. 1B. 2C. 3D. 4

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【題目】已知，AB和AC是的兩條弦，，M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，則的度數(shù)為______．

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【題目】有3張正面分別寫有數(shù)字，0，1的卡片，它們的背面完全相同，現(xiàn)將這3張卡片背面朝上洗勻，小明先從中任意抽出一張卡片記下數(shù)字為x；小亮再從剩下的卡片中任意取出一張記下數(shù)字為y，記作．

用列表或畫樹狀圖的方法列出所有可能的點(diǎn)P的坐標(biāo)；

若規(guī)定：點(diǎn)在第二象限小明獲勝；點(diǎn)在第四象限小亮獲勝，游戲規(guī)則公平嗎？

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【題目】下列說法正確的是 ( )

A. “打開電視機(jī)，正在播放《新聞聯(lián)播》”是必然事件

B. 天氣預(yù)報(bào)“明天降水概率 50%”，是指明天有一半的時(shí)間會(huì)下雨

C. 數(shù)據(jù) 6，6，7，7，8 的中位數(shù)與眾數(shù)均為 7

D. 甲、乙兩人在相同的條件下各射擊 10 次，他們成績的平均數(shù)相同，方差分別是 S 甲=0.3，S 乙=0.4，則甲的成績 更穩(wěn)定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是的內(nèi)接三角形，AB為直徑，，，點(diǎn)D為線段AC上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)D作AB的垂線交于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F，連結(jié)BD，CF，并延長BD交于點(diǎn)H．

求的半徑；

當(dāng)DE經(jīng)過圓心O時(shí)，求AD的長；

求證：；

求的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，已知正比例函數(shù) y1＝﹣2x 的圖象與反比例函數(shù) y2＝的圖象交于 A（﹣1，a），B 兩點(diǎn)．

(1)求出反比例函數(shù)的解析式及點(diǎn) B 的坐標(biāo)；

(2)觀察圖象，請直接寫出滿足 y≤2 的取值范圍；

(3)點(diǎn) P 是第四象限內(nèi)反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，若△POB 的面積為 1，請直接寫出點(diǎn) P的橫坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知某項(xiàng)工程由甲乙兩隊(duì)合作12天可以完成,供需工程費(fèi)用13800元,乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間是甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間的1.5倍,且甲隊(duì)每天的工程費(fèi)用比乙隊(duì)多150元。

（1）甲乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程分別需要多少天?

（2）若工程管理部門決定從這兩個(gè)隊(duì)中選一個(gè)隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程,從節(jié)約資金的角度考慮,應(yīng)該選擇哪個(gè)工程隊(duì)?請說明理由。

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【題目】已知，把和按圖1擺放，點(diǎn)C與E點(diǎn)重合，點(diǎn)B、C、E、F始終在同一條直線上，，，，，，如圖2，從圖1的位置出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿CB方向勻速移動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)P從A出發(fā)，沿AB以每秒1個(gè)單位向點(diǎn)B勻速移動(dòng)，AC與的直角邊相交于Q，當(dāng)P到達(dá)終點(diǎn)B時(shí)，同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)連接PQ，設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為解答下列問題：

在平移的過程中，當(dāng)點(diǎn)D在的AC邊上時(shí)，求AB和t的值；

在移動(dòng)的過程中，是否存在為等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．

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