【題目】電腦公司銷售甲、乙兩種型號的計算機，甲型標價 5500 元/臺,乙型標價 5000 元/臺.

（1）若甲種計算機有 60 臺，兩種計算機全部銷售完以后，銷售總額超過 55 萬元，這批計算最少有多少臺？

（2）電腦公司開展優(yōu)惠活動，甲型降價 100 元/臺，乙型降價 200 元/臺，按降價后價格將兩種計算機全部售出后的銷售總額比按標價全部售出的銷售總額減少了 2 萬元，已知甲種計算機的臺數(shù)多于乙種的臺數(shù)，求乙種計算機最多有多少臺？

【答案】(1) 105臺;(2)66臺.

【解析】

（1）設(shè)乙種電腦至少有x臺，再根據(jù)列出一元一次不等式，即可完成解答；

（2）設(shè)售出甲乙兩種電腦分別為x、y臺，然后列出一個二元一次方程，找到x和y的等量關(guān)系，然后再根據(jù)甲種計算機的臺數(shù)多于乙種的臺數(shù)，列出不等式，即可求解.

解：(1) 設(shè)乙種電腦至少有x臺，則根據(jù)題意得：

60×5500+5000x＞550000

解得x＞44

所以乙種電腦至少有45臺

所以這批電腦至少有60+45=105臺

答：這批計算最少有105臺.

(2)設(shè)售出甲乙兩種電腦分別為x、y臺，則根據(jù)題意得：

5500x+5000y-(5400x+4800y)=20000

解得：x=200-2y

又由題意得：200-2y＞y

解得：y＜ ，即乙種電腦最多有66臺.

答：乙種計算機最多有66臺.

練習冊系列答案
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【題目】以下是推導“三角形內(nèi)角和定理”的學習過程，請補全證明過程及推理依據(jù).

己知：如圖，.

求證：.

證明：過點作∥，（請在圖上畫出該輔助線并標注，兩個字母）

∴， ① .（ ② ）

∵點，，在同一條直線上，

∴ ③ ，（平角的定義）

∴.

即三角形的內(nèi)角和為180°

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【題目】在“愛滿揚州”慈善一日捐活動中，學校團總支為了了解本校學生的捐款情況，隨機抽取了50名學生的捐款數(shù)進行了統(tǒng)計，并繪制成統(tǒng)計圖．

（1）這50名同學捐款的眾數(shù)為 元，中位數(shù)為 元；

（2）求這50名同學捐款的平均數(shù)；

（3）該校共有600名學生參與捐款，請估計該校學生的捐款總數(shù)．

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【題目】一個三位數(shù)，個位、十位上的數(shù)的和比百位上的數(shù)小 2，十位上的數(shù)的 3 倍比百位、個位上的數(shù)的和大 4，且個位、十位、百位上的數(shù)的和是 8，則這個三位數(shù)是_____.

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【題目】如圖是用4個全等的直角三角形與1個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用，表示直角三角形的兩直角邊（），下列四個說法：

①，②，③，④.

其中說法正確的是 …………………………………………………………（ ）

A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④

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【題目】某水庫大壩的橫截面是如圖所示的四邊形ABCD，其中AB∥CD.大壩頂上有一瞭望臺PC，PC正前方有兩艘漁船M，N.觀察員在瞭望臺頂端P處觀測到漁船M的俯角α為31°，漁船N的俯角β為45°.已知MN所在直線與PC所在直線垂直，垂足為E，且PE長為30米．

（1）求兩漁船M，N之間的距離(結(jié)果精確到1米)．

（2）已知壩高24米，壩長100米，背水坡AD的坡度i＝1∶0.25.為提高大壩防洪能力，請施工隊將大壩的背水坡通過填筑土石方進行加固，壩底BA加寬后變?yōu)?/span>BH，加固后背水坡DH的坡度i＝1∶1.75.施工隊施工10天后，為盡快完成加固任務(wù)，施工隊增加了機械設(shè)備．工作效率提高到原來的2倍，結(jié)果比原計劃提前20天完成加固任務(wù)，施工隊原計劃平均每天填筑土石方多少立方米？

(參考數(shù)據(jù)：tan 31°≈0.60，sin 31°≈0.52)

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【題目】如圖所示，一個點從數(shù)軸上的原點開始，先向右移動3個單位長度，再向左移動5個單位長度，可以看到終點表示的數(shù)是-2，已知點A，B是數(shù)軸上的點，請參照圖并思考，完成下列各題．

(1)如果點A表示數(shù)-3，將點A向右移動7個單位長度，那么終點B表示的數(shù)是_____，A，B兩點間的距離是_____；

(2)如果點A表示數(shù)3，將A點向左移動7個單位長度，再向右移動5個單位長度，那么終點表示的數(shù)是_____，A，B兩點間的距離為_____；

(3)如果點A表示數(shù)-4，將A點向右移動168個單位長度，再向左移動256個單位長度，那么終點B表示的數(shù)是_____，A、B兩點間的距離是_____；

(4)一般地，如果A點表示的數(shù)為m，將A點向右移動n個單位長度，再向左移動p個單位長度，那么請你猜想終點B表示什么數(shù)？A，B兩點間的距離為多少？

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2－2x+k=0．

（1）若方程有實數(shù)根，求k的取值范圍；

（2）如果k是滿足條件的最大的整數(shù)，且方程x2－2x+k=0一根的相反數(shù)是一元二次方程（m－1）x2－3mx－7=0的一個根，求m的值及這個方程的另一根．

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【題目】某電腦經(jīng)銷商計劃購進一批電腦機箱和液晶顯示器，若購電腦機箱10臺和液液晶顯示器8臺，共需要資金7000元；若購進電腦機箱2臺和液示器5臺，共需要資金4120元．

（1）每臺電腦機箱、液晶顯示器的進價各是多少元？

（2）該經(jīng)銷商購進這兩種商品共50臺，而可用于購買這兩種商品的資金不超過22240元．根據(jù)市場行情，銷售電腦機箱、液晶顯示器一臺分別可獲利10元和160元．該經(jīng)銷商希望銷售完這兩種商品，所獲利潤不少于4100元．試問：該經(jīng)銷商有哪幾種進貨方案？哪種方案獲利最大？最大利潤是多少？

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