Question

某單位計(jì)劃在新年期間組織員工到某地旅游，參加旅游的人數(shù)有x人（10≤x≤30），甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且報(bào)價(jià)都是每人1000元．經(jīng)過協(xié)商：甲旅行社可給予每位游客八折優(yōu)惠；乙旅行社先免去一位游客的旅游費(fèi)用，其余游客八五折優(yōu)惠．
（1）設(shè)選擇甲旅行社所需的費(fèi)用為y₁ 元，選擇乙旅行社所需的費(fèi)用為y₂ 元，分別寫出y₁、y₂ 與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該單位選擇哪一家旅行社可以使支付的旅游費(fèi)用最節(jié)�。�

Answer 1

解：（1）對于甲旅行社：y₁=1000x×80%=800x；
對于乙旅行社：y₂=1000（x-1）×85%=850x-850；

（2）①甲社費(fèi)用=乙社費(fèi)用的情況，此時(shí)800x=850（x-1），
解得：x=17；
即當(dāng)x=17個(gè)人時(shí)，兩家費(fèi)用一樣；
②甲社總費(fèi)用多于乙社總費(fèi)用的情況：800x＞850（x-1），
解不等式得：x＜17，
即當(dāng)10≤x≤16人時(shí)，乙社費(fèi)用較低；
③甲社總費(fèi)用少于乙社總費(fèi)用的情況，此時(shí)800x＜850（x-1），
解得：x＞17，
即當(dāng)18≤x≤30時(shí)，甲社費(fèi)用較低；
答：當(dāng)人數(shù)為17人時(shí)，兩家均可選擇，當(dāng)人數(shù)在10≤x≤16之間時(shí)選擇乙旅行社，當(dāng)人數(shù)18≤x≤30時(shí)，選擇甲旅行社．
分析：（1）根據(jù)甲、乙旅行社的優(yōu)惠方式，可計(jì)算出y₁、y₂與x之間的關(guān)系；
（2）根據(jù)（1）的表達(dá)式，利用不等式的知識可得出選擇哪一家旅行社可以使支付的旅游費(fèi)用最節(jié)省．
點(diǎn)評：此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是得出甲乙旅行社收費(fèi)與人數(shù)之間的關(guān)系式，利用不等式的知識解答，難度一般．