Question

【題目】疫情期間，某藥店出售一批進價為2元的口罩，在市場營銷中發(fā)現(xiàn)此口罩的日銷售單價x（元）與日銷售量y（只）之間有如下關系：

日銷售單價x（元）	3	4	5	6
日銷售量y（只）	2000	1500	1200	1000

（1）猜測并確定y與x之間的函數(shù)關系式；

（2）設經(jīng)營此口罩的銷售利潤為W元，求出W與x之間的函數(shù)關系式？

（3）若物價局規(guī)定此口罩的售價最高不能超過10元/只，請你求出當日銷售單價x定為多少時，才能獲得最大日銷售利潤？最大利潤是多少元？

Answer 1

【答案】（1）y＝,驗證見解析；（2）W＝6000﹣；（3）當x＝10時，W取得最大值，最大值為4800元

【解析】

（1）由表知xy＝6000，據(jù)此可得y＝，依次驗證各組數(shù)據(jù)即可；

（2）根據(jù)總利潤＝每個賀卡的利潤×賀卡的日銷售數(shù)量可得函數(shù)解析式；

（3）根據(jù)反比例函數(shù)的性質求解可得．

解：（1）猜測y與x之間的函數(shù)關系式為y＝

驗證：當x=3時，y=

當x=4時，y=

當x=5時，y=

當x=6時，y=

則y與x之間的函數(shù)關系式為y＝

（2）根據(jù)題意，得：

W＝（x﹣2）y

＝（x﹣2）

＝6000﹣；

（3）∵x≤10，

∴﹣≤﹣1200，

則6000﹣≤4800，

即當x＝10時，W取得最大值，最大值為4800元，

答：當日銷售單價x定為10元/個時，才能獲得最大日銷售利潤，最大利潤是4800元．