已知一元二次方程kx2+4x+4=0(k≠0)當方程有實數(shù)根時k的取值范圍是( )
A.k≥1
B.k≥-1
C.k≤1且≠0
D.k<-1
【答案】分析:若一元二次方程有兩不等實數(shù)根,則根的判別式△=b2-4ac≥0,建立關于k的不等式,求出k的取值范圍.還要注意二次項系數(shù)不為0.
解答:解:∵方程有兩個實數(shù)根,
∴根的判別式△=b2-4ac=16-16k≥0,
即k≤1,且k≠0,
故選C.
點評:本題考查了一元二次方程根的判別式的應用.切記不要忽略一元二次方程二次項系數(shù)不為零這一隱含條件.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知一元二次方程x2-4x-5=0的兩個實數(shù)根為x1、x2,且x1<x2.若x1、x2分別是拋物線精英家教網(wǎng)y=-x2+bx+c與x軸的兩個交點A、B的橫坐標(如下圖所示).
(1)求該拋物線的解析式;
(2)設(1)中的拋物線與y軸的交點為C,拋物線的頂點為D,請直接寫出點C、D的坐標并求出四邊形ABDC的面積;
(3)是否存在直線y=kx(k>0)與線段BD相交且把四邊形ABDC的面積分為相等的兩部分?若存在,求出k的值;若不存在,請說明理由.
[注:拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點坐標為(-
b
2a
,
4ac-b2
4a
)].

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22、已知一元二次方程x2-kx+2(k-3)=0,是否存在實數(shù)k,使方程的兩個實數(shù)根的平方和為9,如果存在,求k的值;如果不存在,請說明理由.

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已知一元二次方程x2-kx+6=0有一個根為2,則k值為
5
5
,另一個根為
3
3

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已知一元二次方程x2+x-1=0的解可以看成函數(shù)y=x2與y=-x+1圖象交點的橫坐標,如圖,拋物線y=x2+1與雙曲線y=
k
x
的交點A的橫坐標是1,則關于x的不等式
k
x
+x2+1<0的解是
-1<x<0
-1<x<0

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已知一元二次方程x2+kx-2=0的一個根為1,則函數(shù)y=x2+kx-2與x軸的交點坐標為( 。

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