【題目】在中，，，，將以點(diǎn)C為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，連接BE、AD.下列說法錯(cuò)誤的是（ ）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得CD=AC，再根據(jù)三角形的面積公式即可對(duì)A項(xiàng)進(jìn)行判斷；先求出AE的長(zhǎng)，進(jìn)而可對(duì)B項(xiàng)進(jìn)行判斷；如圖，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)可分別得出∠1、∠2、∠3、∠4的度數(shù)，進(jìn)而可對(duì)C項(xiàng)進(jìn)行判斷；由于∠CED≠45°，即可對(duì)D項(xiàng)進(jìn)行判斷.

如圖，延長(zhǎng)BE交AD于點(diǎn)F，

∵以點(diǎn)C為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，，，，

∴CD=AC=3，BC=EC=1，AE=2，

∴BD=1+3=4，∠1=∠2=45°，∠4=∠ADC=45°，

∴，，∠3=∠2=45°，

∴∠AFE=90°，即，

∴A、B、C三項(xiàng)都是正確的；

而∠CED≠45°，∴，∴D選項(xiàng)是錯(cuò)誤的.

故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于點(diǎn)D．”這里，根據(jù)已學(xué)的相似三角形的知識(shí)，易證：＝．在圖1這個(gè)基本圖形的基礎(chǔ)上，繼續(xù)添加條件“如圖2，點(diǎn)E是直線AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接DE，過點(diǎn)D作FD⊥ED，交直線BC于點(diǎn)F，設(shè)＝．”

（1）探究發(fā)現(xiàn)：如圖②，若m＝n，點(diǎn)E在線段AC上，則＝　 　；

（2）數(shù)學(xué)思考：

①如圖3，若點(diǎn)E在線段AC上，則＝　 　（用含m，n的代數(shù)式表示）；

②當(dāng)點(diǎn)E在直線AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，①中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)僅就圖4的情形給出證明；

（3）拓展應(yīng)用：若AC＝，BC＝2，DF＝4，請(qǐng)直接寫出CE的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，連接AC、BC，過點(diǎn)C作∠BCP＝∠BAC，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，弦CD平分∠ACB，交AB于點(diǎn)E，連接OC、AD、BD．

（1）求證：PC為⊙O的切線；

（2）若OC＝5，OE＝1，求PC的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直線y=kx+b與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象分別交于點(diǎn) A（m，3）和點(diǎn)B（6，n），與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)C和點(diǎn)D．

（1）求直線AB的解析式；

（2）若點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△COD與△ADP相似時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】當(dāng)a取什么整數(shù)時(shí)，方程++＝0只有一個(gè)實(shí)根，并求此實(shí)根．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是二次函數(shù)圖象的一部分，在下列結(jié)論中：①；②；③有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；④；其中正確的結(jié)論有（　�。�

A.1個(gè)B.2 個(gè)C.3 個(gè)D.4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑作⊙O，點(diǎn)D為⊙O上一點(diǎn)，且CD=CB，連接DO并延長(zhǎng)交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接OC.

(1) 判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

(2) 若BE=，DE=3，求⊙O的半徑及AC的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點(diǎn)，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，過點(diǎn)A作直線MN的垂線，垂足為點(diǎn)D，且∠BAC=∠CAD．

（1）求證：直線MN是⊙O的切線；

（2）若CD=3，∠CAD=30°，求⊙O的半徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖像如圖所示，并且關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c–m=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，下列結(jié)論：①b2-4ac＞0；②abc＞0；③a-b+c>0；④m≥-2，其中正確的個(gè)數(shù)有( )

A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案