【題目】如圖,在ABC 中,AB=AC,C=70°,AB′C′ABC 關(guān)于直線 EF對稱,∠CAF=10°,連接 BB′,則∠ABB′的度數(shù)是(

A. 30° B. 35° C. 40° D. 45°

【答案】C

【解析】

由軸對稱圖形的性質(zhì)可得BACB′AC′,進而結(jié)合三角形內(nèi)角和定理即可得出答案.

如圖,連接 BB′

∵△AB′C′ABC 關(guān)于直線 EF 對稱,

∴△BAC≌△B′AC′,

AB=AC,C=70°,

∴∠ABC=AC′B′=AB′C′=70°,

∴∠BAC=B′AC′=40°,

∵∠CAF=10°,

∴∠C′AF=10°,

∴∠BAB′=40°+10°+10°+40°=100°,

∴∠ABB′=AB′B=40°,

故選C.

練習冊系列答案
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【題目】如圖所示,有一座拋物線形拱橋,橋下面在正常水位時,AB寬20 m,水位上升到警戒線CD時,CD到拱橋頂E的距離僅為1 m,這時水面寬度為10 m.

(1)在如圖所示的坐標系中求拋物線的解析式;

(2)若洪水到來時,水位以每小時0.3 m的速度上升,從正常水位開始,持續(xù)多少小時到達警戒線?

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【題目】根據(jù)題意,解答問題:

(1)如圖1,已知直線y=2x+4x軸、y軸分別交于A、B兩點,求線段AB的長.

(2)如圖2,類比(1)的解題過程,請你通過構(gòu)造直角三角形的方法,求出點M(3,4)與點N(﹣2,﹣1)之間的距離.

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(1)畫出△A1B1C1和△A2B2C2

(2)x軸上確定一點P,使BPA1P的值最小,直接寫出P的坐標為________

(3)Q在坐標軸上且滿足△ACQ為等腰三角形,則這樣的Q點有

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【題目】如圖,在ABC中,∠B=100° ,按要求完成畫圖并解答問題:

1)畫出ABC的高CE,中線AF,角平分線BD,且AF所在直線交CE于點HBDAF相交于點G;

2)若∠FAB=40°,求∠AFB的度數(shù)和∠BCE的度數(shù).

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【題目】已知,如圖1,直線l1x軸,直線l2為第一、三象限的角平分線,直線l1l2相交于A3,3),點B為直越l1上一點,點Cx軸上一點,Px,y)為一動點.

1)當點Px,y)在x軸上時,y=    ,當點Pxy)在直線l1上,y=    ,當點Px,y)在直線l2上時y=    

如圖1,當點P在直線l1下方、x軸上方、直線l2左上方區(qū)域時,x,y滿足如下條件:,則APOPAB,POC的數(shù)量關(guān)系是    

如圖2,當點P在直線l1下方、x軸上方、直線l2右下方區(qū)域時,x,y滿足如下條件:,則APOPAB,POC的數(shù)量關(guān)系是    

2)當點P在直線l1上方區(qū)域,且點P不在直線l2時,x,y滿足的條件為:,請畫出圖形,猜想APO,PAB,POC的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

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【題目】四邊形ABCD是正方形,E、F分別是DC和CB的延長線上的點,且DE=BF,連接AE、AF、EF.

(1)求證:ADE≌△ABF;

(2)填空:ABF可以由ADE繞旋轉(zhuǎn)中心    點,按順時針方向旋轉(zhuǎn)    度得到;

(3)若BC=8,DE=6,求AEF的面積.

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【題目】如圖,已知EFABCD對角線AC上的兩點,且BEAC,DFAC.

(1)請寫出圖中全等三角形(不再添加輔助線).

(2)求證:△ABE≌△CDF;

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【題目】如圖(1),在中,上一點,平分,.

1)求證:

2)如圖(2),若,連接為邊上一點,滿足,連接. ①求的度數(shù);

②若平分,試說明:平分.

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