【題目】(本題共10分)正方形和正方形有公共頂點,將正方形繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn),記旋轉(zhuǎn)角,其中,連結(jié),,如圖.

(1)若,則,請加以證明;

(2)試畫一個圖形(即反例),說明(1)中命題的逆命題是假命題;

(3)對于(1)中命題的逆命題,如果能補充一個條件后能使該逆命題為真命題,請直接寫出你認為需要補充的一個條件,不必說明理由.

【答案】

(1)解:如圖1,四邊形和四邊形為正方形,

,,.......... 2分

,.......... 3分

中,

,

,

.......... 6分

(2)

(3)若點在正方形內(nèi).

【解析】

試題分析:

(1)利用正方形的性質(zhì)證明即可;

(2)當(dāng)時,

(3)利用正方形的性質(zhì)和的性質(zhì)即可證得是真命題.

試題解析:

解:(1)如圖1,四邊形和四邊形為正方形,

,,,.......... 2分

,.......... 3分

中,

,

.......... 6

(2)圖形(即反例)如圖2,當(dāng)時,

.......... 2

(3)補充一個條件為:點在正方形內(nèi).......... 2分

即:若點在正方形內(nèi),,則旋轉(zhuǎn)角

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解方程:(x-1)2-2(x2-1)=0.(因式分解法)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】菱形ABCD的邊長為2,BAD=60°,對角線AC,BD相交于點O,動點P在線段AC上從點A向點C運動,過P作PEAD,交AB于點E,過P作PFAB,交AD于點F,四邊形QHCK與四邊形PEAF關(guān)于直線BD對稱. 設(shè)菱形ABCD被這兩個四邊形蓋住部分的面積為S1,AP=x:

(1)對角線AC的長為 ;S菱形ABCD ;

(2)用含x的代數(shù)式表示S1;

(3)設(shè)點P在移動過程中所得兩個四邊形PEAF與QHCK的重疊部分面積為S2,當(dāng)S2S菱形ABCD時,求x的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一元二次方程x2﹣3x﹣2=0的實數(shù)根的情況是(

A. 有兩個不相等的實數(shù)根 B. 有兩個相等的實數(shù)根

C. 沒有實數(shù)根 D. 不能確定

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)yx2-2xm的圖象與x軸的一個交點的坐標(biāo)是(-1,0),則圖像與x軸的另一個交點的坐標(biāo)是_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列各式中,計算結(jié)果是x2+7x﹣18的是(  )
A.(x﹣1)(x+18)
B.(x+2)(x+9)
C.(x﹣3)(x+6)
D.(x﹣2)(x+9)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知y2+10y+m是完全平方式,則m的值是(  )
A.25
B.±25
C.5
D.±5

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】分解因式:12a2-3b2____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】要得到拋物線y=2(x﹣4)2﹣1,可以將拋物線y=2x2( 。

A. 向右平移4個單位長度,再向下平移1個單位長度

B. 向右平移4個單位長度,再向上平移1個單位長度

C. 向左平移4個單位長度,再向下平移1個單位長度

D. 向左平移4個單位長度,再向上平移1個單位長度

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案