已知：如圖，下面推理正確的是


  1. A.
    ∵∠1=∠2，∴AB∥CD
  2. B.
    ∵∠1+∠2=180°，∴AB∥CD
  3. C.
    ∵∠3=∠4，∴AB∥CD
  4. D.
    ∵∠1+∠4=180°，∴AB∥CD
B
分析：根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行與內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行判定，即可求得答案；注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用．
解答：A、∵∠1+∠2=180°，∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵∠1+∠2=180°，∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）；故本選項(xiàng)正確；
C、∵∠3=∠4，∴EF∥GH（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、∵∠1+∠4=180°，無法判定兩直線平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選B．
點(diǎn)評：此題考查了平行線的判定．此題比較簡單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、已知，如圖，∠BAE+∠AED=180°，∠1=∠2，那么∠M=∠N（下面是推理過程，請你填空．
解∵∠BAE+∠AED=180°（已知）
∴
AB
∥
CD
（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）
∴∠BAE=
∠AEC
（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
又∵∠1=∠2
∴∠BAE-∠1=
∠AEC
-
∠2

即∠MAE=
∠AEN

∴
AM
∥
EN
（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
∴∠M=∠N（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、已知：如圖，∠BAE+∠AED=180°，∠1=∠2，那么∠M=∠N．下面是推理過程，請你填空：
解：∵∠BAE+∠AED=180°（已知），
∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）
∴∠BAE=
∠AEC
（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠BAE-∠1=∠AEC-∠2，
即
∠MAE
=
∠NEA
，
∴
AM
∥
EN
（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
∴∠M=∠N（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下面推理過程的括號(hào)內(nèi)填上推理的依據(jù)
已知，如圖所示，在?ABCD中，BF=DE．
求證：∠EAF=∠ECF
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形（
已知
已知
）
∴DC=AB（
平行四邊形的對邊相等
平行四邊形的對邊相等
）
DC∥AB（
平行四邊形的對邊相互平行
平行四邊形的對邊相互平行
）
又∵BF=DE（
已知
已知
）
∴AB-BF=DC-DE（
等量代換
等量代換
）
即AF=CE（
等量代換
等量代換
）
∴AF 
∥
.
CE
∴四邊形AFCE是平行四邊形（
對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
）
∴∠EAF=∠ECF（
平行四邊形的對角相等
平行四邊形的對角相等
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，下面推理正確的是（　　）

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