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如圖：D、E是△ABC邊AB、AC上的點，且DE∥BC，DE∶BC=2∶3，AH⊥BC，垂足為H，交DE于G. 若AH=6，則GH= ；若S_{四邊形BCED}=10，則S_△ADE= .

2,8

　∵DE∥BC，DE∶BC=2∶3，AH⊥BC
　∴△ADE∽△ABC
　∴AG:AH=2∶3
∵AH=6
∴AG=4
∴GH=AH-AG=2
∵DE∶BC=2∶3
∴S_△ADE∶S_△ABC=4:9
∵S_{四邊形BCED}=10
∴S_△ADE∶S_△ADE+ S_{四邊形BCED}="4:9" 即S_△ADE∶S_△ADE+ 10=4:9
　∴S_△ADE=8

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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點A₁，A₂，A₃，…，點B₁，B₂，B₃，…，分別在射線OM，ON上．OA₁=1，A₁B₁=2O A₁，A₁ A₂=2O A₁，A₂A₃=3OA₁，A₃ A₄=4OA₁，…．A₁B₁∥A₂B₂∥A₃B₃∥A₄B₄∥…．則A₂B₂= ，A_nB_n= （n為正整數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某班甲、乙、丙三位同學進行了一次用正方形紙片折疊探究相關數(shù)學問題的課題學習活動.
活動情境：
如圖2，將邊長為8cm的正方形紙片ABCD沿EG折疊(折痕EG分別與AB、DC交于點E、G)，使點B落在AD邊上的點 F處，F(xiàn)N與DC交于點M處，連接BF與EG交于點P．
所得結論：
當點F與AD的中點重合時：（如圖1）甲、乙、丙三位同學各得到如下一個正確結論（或結果）：
甲：△AEF的邊AE= cm，EF= cm；
乙：△FDM的周長為16 cm；
丙：EG=BF.
你的任務：
小題1:填充甲同學所得結果中的數(shù)據(jù)；
小題2: 寫出在乙同學所得結果的求解過程；
小題3:當點F在AD邊上除點A、D外的任何一處（如圖2）時：
① 試問乙同學的結果是否發(fā)生變化？請證明你的結論；
② 丙同學的結論還成立嗎？若不成立，請說明理由，若你認為成立，先證明EG=BF，再求出S（S為四邊形AEGD的面積）與x（AF=x）的函數(shù)關系式，并問當x為何值時，S最大？最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，給出下列條件：①

；②

；③

；
④

其中單獨能夠判定

的個數(shù)為（）

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（5分）第一象限內的點A在某一反比例函數(shù)的圖象上，過A作AB

x軸，垂足為B，連接AO，已知△AOB的面積為4．
小題1: ⑴求反比例函數(shù)的解析式
小題2:⑵若點A的縱坐標為4，過點A的直線與x軸交于P（不與點B、O重合），且以A、P、B為頂點的三角形與△AOB相似，寫出符合條件的點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知直角坐標系中菱形ABCD的位置如圖，C，D兩點的坐標分別為(4,0)，(0,3).現(xiàn)有兩動點P,Q分別從A,C同時出發(fā)，點P沿線段AD向終點D運動，點Q沿折線CBA向終點A運動，設運動時間為t秒.

小題1:(1)填空：菱形ABCD的邊長是 ▲ 、面積是 ▲ 、高BE的長是 ▲ ；
小題2:(2)探究下列問題：
若點P的速度為每秒1個單位，點Q的速度為每秒2個單位.當點Q在線段BA上時
② △APQ的面積S關于t的函數(shù)關系式，以及S的最大值；
小題3:（3）在運動過程中是否存在某一時刻使得△APQ為等腰三角形，若存在求出t的值；若不存在說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

．如圖，已知