【題目】如圖,□ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,AE=CF.
(1)求證:△BOE≌△DOF;
(2)若BD=EF,連接DE、BF,判斷四邊形EBFD的形狀,并說(shuō)明理由.
【答案】(1)證明見(jiàn)解析;(2)四邊形EBFD為矩形,理由見(jiàn)解析.
【解析】試題分析:(1)先證出OE=OF,再由SAS即可證明△BOE≌△DOF;
(2)由對(duì)角線互相平分證出四邊形EBFD是平行四邊形,再由對(duì)角線相等,即可得出四邊形EBFD是矩形.
試題解析:(1)證明:∵四邊形ABCD為平行四邊形,
∴BO=DO,AO=CO.
∵AE=CF,
∴AO-AE=CO-CF,即EO=FO.
在△BOE與△DOF中
∴△BOE≌△DOF.
(2)四邊形EBFD為矩形.
∵EO=FO,BO=DO,
∴四邊形EBFD為平行四邊形.
∵BD=EF,
∴四邊形EBFD為矩形.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,是由三個(gè)正方形組成的圖形,則∠1+∠2+∠3等于( 。
A.60°
B.90°
C.120°
D.180°
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列化簡(jiǎn),正確的是( )
A.﹣(﹣3)=﹣3
B.﹣[﹣(﹣10)]=﹣10
C.﹣(+5)=5
D.﹣[﹣(+8)]=﹣8
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】從地面豎直向上拋出一個(gè)小球,小球的高度h(米)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(秒)之間的關(guān)系式為h=30t﹣5t2 , 那么小球拋出秒后達(dá)到最高點(diǎn).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,以邊長(zhǎng)為8的正方形紙片ABCD的邊AB為直徑作⊙O,交對(duì)角線AC于點(diǎn)E.
(1)線段AE=____________;
(2)如圖2,以點(diǎn)A為端點(diǎn)作∠DAM=30°,交CD于點(diǎn)M,沿AM將四邊形ABCM剪掉,使Rt△ADM繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)(如圖3),設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α(0°<α<150°),旋轉(zhuǎn)過(guò)程中AD與⊙O交于點(diǎn)F.
①當(dāng)α=30°時(shí),請(qǐng)求出線段AF的長(zhǎng);
②當(dāng)α=60°時(shí),求出線段AF的長(zhǎng);判斷此時(shí)DM與⊙O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
③當(dāng)α=___________°時(shí),DM與⊙O相切。
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某公司開(kāi)發(fā)了一種新產(chǎn)品,現(xiàn)要在甲地或者乙地進(jìn)行銷售,設(shè)年銷售量為x(件),其中x>0.
若在甲地銷售,每件售價(jià)y(元)與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=,每件成本為20元,設(shè)此時(shí)的年銷售利潤(rùn)為w甲(元)(利潤(rùn)=銷售額-成本);
若在乙地銷售,受各種不確定因素的影響,每件成本為a元(a為常數(shù),15≤a≤25 ),每件售價(jià)為106元,銷售x(件)每年還需繳納元的附加費(fèi),設(shè)此時(shí)的年銷售利潤(rùn)為w乙(元)(利潤(rùn)=銷售額-成本-附加費(fèi));
(1)當(dāng)a=16時(shí)且x=100時(shí),w乙= 元;
(2)求w甲與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出x的取值范圍),并求x為何值時(shí),w甲最大以及最大值是多少?
(3)為完成x件的年銷售任務(wù),請(qǐng)你通過(guò)分析幫助公司決策,應(yīng)選擇在甲地還是在乙地銷售才能使該公司所獲年利潤(rùn)最大.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,六邊形ABCDEF的內(nèi)角都相等,CF∥AB.
(1)求∠FCD的度數(shù);
(2)求證:AF∥CD.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】到三角形三條邊距離相等的點(diǎn)是( )
A. 三條高線的交點(diǎn) B. 三條中線的交點(diǎn)
C. 三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn) D. 三邊垂直平分線的交點(diǎn)
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com