18.解方程組:
$\left\{\begin{array}{l}{(x+3)^{2}-(y-2)^{2}=(x+y)(x-y)}\\{3x-y=2}\end{array}\right.$.

分析 先將兩方程進行化簡,化成二元一次方程組,利用代入消元法進行解方程組即可.

解答 解:$\left\{\begin{array}{l}{(x+3)^{2}-(y-2)^{2}=(x+y)(x-y)①}\\{3x-y=2②}\end{array}\right.$,
由①得:x2+6x+9-(y2-4y+4)=x2-y2,
6x+9+4y-4=0,
6x+4y+5=0③,
由②得:y=3x-2④,
把④代入③得:6x+4(3x-2)+5=0,
18x=3,
x=$\frac{1}{6}$,
把x=$\frac{1}{6}$代入④得:y=3×$\frac{1}{6}$-2=-$\frac{3}{2}$,
∴方程組的解為:$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{6}}\\{y=-\frac{3}{2}}\end{array}\right.$.

點評 本題考查了二元二次方程組的解法,首先將高次方程通過化簡變?yōu)槎淮畏匠探M,再利用加減消元法或代入消元法解方程組.

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