【題目】如圖某幢大樓頂部有廣告牌CD.張老師目高MA為1.60米,他站立在離大樓45米的A處測得大樓頂端點D的仰角為30°;接著他向大樓前進14米、站在點B處,測得廣告牌頂端點C的仰角為45°.(取 ,計算結(jié)果保留一位小數(shù))
(1)求這幢大樓的高DH;
(2)求這塊廣告牌CD的高度.
【答案】
(1)解:在Rt△DME中,ME=AH=45米;
由tan30°= ,得DE=45× =15×1.732=25.98米;
又因為EH=MA=1.6米,因而大樓DH=DE+EH=25.98+1.6=27.58≈27.6米
(2)解:又在 Rt△CNE中,NE=45﹣14=31米,由tan45°= ,得CE=NE=31米;
因而廣告牌CD=CE﹣DE=31﹣25.98≈5.0米;
答:樓高DH為27.6米,廣告牌CD的高度為5.0米
【解析】(1)根據(jù)矩形的性質(zhì)和解直角三角形求出這幢大樓的高DH;(2)根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求出CE=NE的值,得到廣告牌CD=CE﹣DE的值.
【考點精析】認真審題,首先需要了解關(guān)于仰角俯角問題(仰角:視線在水平線上方的角;俯角:視線在水平線下方的角).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,下列能判定AB∥CD的條件有( )個.
(1)∠B+∠BCD=180°;(2)∠1=∠2;(3)∠3=∠4;(4)∠B=∠5.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校擬派一名跳高運動員參加校際比賽,對甲、乙兩名同學(xué)進行了8次跳高選拔比賽,他們的原始成績(單位:cm)如下表:
學(xué)生/成績/次數(shù) | 第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 | 第6次 | 第7次 | 第8次 |
甲 | 169 | 165 | 168 | 169 | 172 | 173 | 169 | 167 |
乙 | 161 | 174 | 172 | 162 | 163 | 172 | 172 | 176 |
兩名同學(xué)的8次跳高成績數(shù)據(jù)分析如下表:
學(xué)生/成績/名稱 | 平均數(shù)(單位:cm) | 中位數(shù)(單位:cm) | 眾數(shù)(單位:cm) | 方差(單位:cm2) |
甲 | a | b | c | 5.75 |
乙 | 169 | 172 | 172 | 31.25 |
根據(jù)圖表信息回答下列問題:
(1)a= ,b= ,c= ;
(2)這兩名同學(xué)中, 的成績更為穩(wěn)定;(填甲或乙)
(3)若預(yù)測跳高165就可能獲得冠軍,該校為了獲取跳高比賽冠軍,你認為應(yīng)該選擇 同學(xué)參賽,理由是: ;
(4)若預(yù)測跳高170方可奪得冠軍,該校為了獲取跳高比賽冠軍,你認為應(yīng)該選擇 同學(xué)參賽,班由是: .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小敏和小強到某廠參加社會實踐活動,該廠用白板紙做包裝盒,每張白板紙可裁成3個盒身或5個盒蓋,且一個盒身和兩個盒蓋恰好能做成一個包裝盒.設(shè)裁成盒身的白板紙有x張,請回答下列問題:
(1)若有11張白板紙.
①請完成下表:
②問:最多可做多少個包裝盒.
(2)若倉庫中已有4個盒身,3個盒蓋和23張白板紙,現(xiàn)把白板紙分成兩部分,一部分裁成盒身,一部分裁成盒蓋.當盒身與盒蓋全部配套用完時,可做多少個包裝盒?
(3)若有n張白板紙(70≤n≤80),先把一張白板紙裁出2個盒身和1個盒蓋(余下一點邊角料不要),剩下白板紙分成兩部分,一部分裁成盒身,一部分裁成盒蓋.當盒身與盒蓋全部配套用完時,n的值可以是______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】從三角形(不是等腰三角形)一個頂點引出一條射線與對邊相交,頂點與交點之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形,如果分得的兩個小三角形中一個為等腰三角形,另一個與原三角形相似,我們把這條線段叫做這個三角形的完美分割線.
(1)如圖1,在△ABC中,CD為角平分線,∠A=40°,∠B=60°,求證:CD為△ABC的完美分割線.
(2)在△ABC中,∠A=48°,CD是△ABC的完美分割線,且AD=CD,求∠ACB的度數(shù).
(3)如圖2,△ABC中,AC=2,BC= ,CD是△ABC的完美分割線,且△ACD是以CD為底邊的等腰三角形,求完美分割線CD的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,以等邊三角形ABC的BC邊為直徑畫半圓,分別交AB,AC于點E,D,DF是圓的切線,過點F作BC的垂線交BC于點G.若AF的長為2,則FG的長為( )
A.4
B.
C.6
D.
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