【題目】如圖,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-3,5),B(-3,0),C(2,0),將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度后得到△DBE,且使點(diǎn)D落在y軸上,與此同時(shí)頂點(diǎn)E恰好落在y=的圖象上,則k的值為( )
A.-3 B.-4 C.-5 D.-3
【答案】A.
【解析】
試題解析:∵A(-3,5),B(-3,0),C(2,0),
∴AB⊥x軸,AB=5,BC=5,
∴AC=5,
∵△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度后得到△DBE,且使點(diǎn)D落在y軸上,
∴BD=AB=5,BE=BC=5,DE=AC=5,
在Rt△OBD中,OD==4,
∴D(0,4),
設(shè)E(a,b),
∴BE2=(a+3)2+b2=25①,DE2=a2+(b-4)2=50②,
①-②得b=③,
把③代入①整理得a2+6a-7=0,解得a1=-7(舍去),a2=1,
當(dāng)a=1時(shí),b=-3,
∴E(1,-3),
把E(1,-3)代入y=得k=1×(-3)=-3.
故選A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,已知BA平分∠EBC, CD平分∠ACF,且∥CD,
(1)試判斷AC與BE的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若DC⊥EC于C, 猜想∠E與∠FCD之間的關(guān)系,并推理判斷你的猜想。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)給出下列四個(gè)命題:
①等邊三角形既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形;②相似三角形的面積比等于它們的相似比;
③菱形的面積等于兩條對(duì)角線的積;④三角形的三個(gè)內(nèi)角中至少有一內(nèi)角不小于60°.
其中不正確的命題的個(gè)數(shù)是( 。
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列4個(gè)命題:
①對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是正方形;
②有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形;
③對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形;
④一組對(duì)邊平行,另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形
其中正確的是( 。
A. ②③B. ②C. ①②④D. ③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=BD,點(diǎn)E、F分別在BC、CD上,且BE=CF,連接BF、DE交于點(diǎn)M,延長(zhǎng)ED到H使DH=BM,連接AM,AH,則以下四個(gè)結(jié)論:
①△BDF≌△DCE;②∠BMD=120°;③△AMH是等邊三角形;④S四邊形ABCD= AM2.
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列計(jì)算正確的是( )
A. a8÷a2=a4 B. a3a2=a6 C. (﹣2a3)2=4a9 D. 6x23xy=18x3y
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列性質(zhì)中,平行四邊形不一定具備的是( )
A.鄰角互補(bǔ)
B.對(duì)角互補(bǔ)
C.對(duì)邊相等
D.對(duì)角線互相平分
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校規(guī)定學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)期評(píng)定成績(jī)滿分為100,其中平時(shí)成績(jī)占50%,期中考試成績(jī)占20%,期末考試成績(jī)占30%.小紅的三項(xiàng)成績(jī)(百分制)依次是86、70、90,小紅這學(xué)期的數(shù)學(xué)學(xué)期評(píng)定成績(jī)是( 。
A. 90B. 86C. 84D. 82
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