Question

幼兒園的小朋友們打算選擇一種形狀，大小都相同的多邊形塑膠板鋪活動(dòng)室的地面，為了保證鋪地時(shí)既無(wú)縫隙又不重疊，請(qǐng)你告訴他們下面形狀的塑膠板可以選擇的是
①三角形    ②四邊形    ③正五邊形    ④正六邊形     ⑤正八邊形

1. A.
   ③④⑤
2. B.
   ①②④
3. C.
   ①④
4. D.
   ①③④⑤

Answer 1

B
本題考查的知識(shí)點(diǎn)是：一種正多邊形的鑲嵌應(yīng)符合一個(gè)內(nèi)角度數(shù)能整除360°．任意一種多邊形能進(jìn)行鑲嵌，說(shuō)明它的內(nèi)角和應(yīng)能整除360°
①任意三角形的內(nèi)角和是180°，放在同一頂點(diǎn)處6個(gè)即能密鋪；
②任意四邊形的內(nèi)角和是360°，放在同一頂點(diǎn)處4個(gè)即能密鋪；
③正五邊形每個(gè)內(nèi)角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能密鋪；
④正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120°，能整除360°，能密鋪；
⑤正八邊形的每個(gè)內(nèi)角為：180°-360°÷8=135°，不能整除360°，不能密鋪．
故選B．
解決幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角。