Question

計算：
①（-49）-（+91）-（-5）+（-9）；     
②(-

5

8

)×(-4)2-0.25×(-5)×(-4)3；
③（-48）÷6-（-25）×4
④5a²-[a²+（5a²-2a）-2（a²-3a）]．

Answer 1

分析：①這個式子中有加法，也有減法．可以根據有理數減法法則，把它改寫為（-49）+（-91）+（+5）+（-9），使問題轉化為幾個有理數相加；
②先乘方，再乘法，最后加減；
③按照有理數混合運算的順序，先算乘除再算加減；
④先去掉小括號，再去掉中括號，在進行合并同類項，即可求出答案．

解答：解：①（-49）-（+91）-（-5）+（-9）=-49-91+5-9=-144；     

②(-

5

8

)×(-4)2-0.25×(-5)×(-4)3=(-

5

8

)×16 -0.25×(-5)×(-64)=-10-80=-90；

③（-48）÷6-（-25）×4=-8+100=92；

④5a²-[a²+（5a²-2a）-2（a²-3a）]=5a²-[a²+5a²-2a-2a²+6a]=5a²-a²-5a²+2a+2a²-6a=a²-4；

點評：本題考查了整式的加減，解題時要注意：按照有理數混合運算的順序，先乘方后乘除，最后再算加減，同級運算按從左到右的順序；去括號法則：--得+，-+得-，++得+，+-得-；整式中如果有多重括號應按照先去小括號，再去中括號，最后大括號的順序進行．