【題目】如圖，菱形OABC的邊OC在x軸正半軸上，點B的坐標(biāo)為（8，4）．

（1）請求出菱形的邊長；

（2）若反比例函數(shù) 經(jīng)過菱形對角線的交點D，且與邊BC交于點E，請求出點E的坐標(biāo)．

【答案】(1)5;(2) （6， ）.

【解析】

（1）過B作BM⊥x軸于點M，根據(jù)B的坐標(biāo)求出BM=4，在Rt△BCM中，根據(jù)勾股定理得出方程，求出方程的解即可；

（2）求出反比例函數(shù)解析式，求出直線BC，求出直線BC和反比例函數(shù)的交點坐標(biāo)，即可得出答案

（1）如圖，BM⊥x軸于點M，

∵點B的坐標(biāo)為（8，4），OC=BC，

∴CM=8-BC，在Rt△BCM中，

，即 ，

解得：BC=5，即菱形的邊長為5；

（2）∵D是OB的中點，

∴點D的坐標(biāo)為：（4，2），

∵點D在反比例函數(shù)上，

∴k=xy=4×2=8，，

又∵OC=5， ∴C（5，0），

∴可求直線BC為，

令，解得 （舍去）

當(dāng) 時， ，∴點E的坐標(biāo)為：（6， ）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于自變量為的函數(shù)，當(dāng)時，其函數(shù)值也為，則稱點為此函數(shù)的不動點.若函數(shù)圖象上有兩個不動點、，.

（1）若，，，求函數(shù)的不動點坐標(biāo)；

（2）求證；；

（3）若函數(shù)，，，當(dāng)時，

①求證：；

②求證：.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某景區(qū)的兩個景點A、B處于同一水平地面上、一架無人機在空中沿MN方向水平飛行進(jìn)行航拍作業(yè)，MN與AB在同一鉛直平面內(nèi)，當(dāng)無人機飛行至C處時、測得景點A的俯角為45°，景點B的俯角為30°，此時C到地面的距離CD為100米，則兩景點A、B間的距離為__米（結(jié)果保留根號）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸是，且經(jīng)過A（﹣4，0），C（0，2）兩點，直線l：y=kx+t（k≠0）經(jīng)過A，C．

（1）求拋物線和直線l的解析式；

（2）點P是直線AC上方的拋物線上一個動點，過點P作PD⊥x軸于點D，交AC于點E，過點P作PF⊥AC，垂足為F，當(dāng)△PEF≌△AED時，求出點P的坐標(biāo)；

（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使△ACQ為等腰三角形？若存在，直接寫出所有滿足條件的Q點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E，F分別是邊BC、CD上的點，BE=CF，AF與DE相交于點O，CG⊥DE，垂足為G.，求證：AD=AOAF；

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中華文化歷史悠久，包羅萬象．某校為了加強學(xué)生對中華傳統(tǒng)文化的認(rèn)識和理解，營造校園文化氛圍，舉辦了“弘揚中華傳統(tǒng)文化，做新時代的中學(xué)生”的知識競賽．以下是從七年、八年兩個年級隨機抽取20名同學(xué)的測試成績進(jìn)行調(diào)查分析，成績?nèi)缦拢?/span>

（1）根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，將下列表格補充完整，整理、描述數(shù)據(jù)：

50≤x≤59

60≤x≤69

70≤x≤79

80≤x≤89

90≤x≤100

七年

1

2

6

八年

0

1

10

1

8

（說明：成績90分及以上為優(yōu)秀，60分以下為不合格）分析數(shù)據(jù)：

年級

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

七年

84

88.5

八年

84.2

74

（2）為調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)傳統(tǒng)文化的積極性，七年級根據(jù)學(xué)生的成績制定了獎勵標(biāo)準(zhǔn)，凡達(dá)到或超過這個標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)生將獲得獎勵．如果想讓一半左右的學(xué)生能獲獎，應(yīng)根據(jù)　 　來確定獎勵標(biāo)準(zhǔn)比較合適．（填“平均數(shù)”、“眾數(shù)”或“中位數(shù)”）；

（3）若八年級有800名學(xué)生，試估計八年級學(xué)生成績優(yōu)秀的人數(shù)；

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國明代著名數(shù)學(xué)家程大位的《算法統(tǒng)宗》一書中記載了一些詩歌形式的算題，其中有一個“百羊問題”：甲趕群羊逐草茂，乙拽肥羊一只隨其后；戲問甲及一百否？甲云所說無差謬，若得這般一群湊，再添半群小半群，得你一只來方湊．玄機奧妙誰猜透．題目的意思是：甲趕了一群羊在草地上往前走，乙牽了一只肥羊緊跟在甲的后面．乙問甲：“你這群羊有一百只嗎？”甲說：“如果再有這么一群，再加半群，又加四分之一群，再把你的一只湊進(jìn)來，才滿100只．”請問甲原來趕的羊一共有多少只？如果設(shè)甲原來趕的羊一共有只，那么可列方程為______________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一輛快車從甲地開往乙地，一輛慢車從乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)，設(shè)慢車離乙地的距離為y1（km），快車離乙地的距離為y2（km），慢車行駛時間為x（h），兩車之間的距離為S（km），y1，y2與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖①所示，S與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖②所示：

（1）圖中的a=______，b=______．

（2）求快車在行駛的過程中S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．

（3）直接寫出兩車出發(fā)多長時間相距200km?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有四張背面完全相同的紙牌，其正面分別畫有四個不同的幾何圖形，將這四張紙牌背面朝上洗勻.

（1）從中隨機摸出一張，求摸出的牌面圖形是中心對稱圖形的概率；

（2）小明和小亮約定做一個游戲，其規(guī)則為：先由小明隨機摸出一張紙牌，不放回，再由小亮從剩下的紙牌中隨機摸出一張，若摸出的兩張牌面圖形都是軸對稱圖形小明獲勝，否則小亮獲勝，這個游戲公平嗎？請用列表法（或樹狀圖）說明理由（紙牌用表示）.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案