Question

20．有一個(gè)程序機(jī)（如圖），若輸入4，則輸出值是2，記作第一次操作；將2再次輸入，則輸出值是1，記作第二次操作；將1再次輸入，…，如此循環(huán)操作，則第2016次操作輸出的數(shù)是4．

Answer 1

分析 根據(jù)運(yùn)算程序計(jì)算出每一次輸出的結(jié)果，然后根據(jù)每3次為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用2016除以3，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定答案即可．

解答 解：第一次輸出：$\frac{1}{2}$×4=2，
第二次輸出：$\frac{1}{2}$×2=1，
第三次輸出：1+3=4，
第四次輸出：$\frac{1}{2}$×4=2，
第五次輸出：$\frac{1}{2}$×2=1，
…，
每3次輸出為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，
∵2016÷3=672，
∴第2016次操作輸出的數(shù)是第672個(gè)循環(huán)組的第3次輸出，結(jié)果是4．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了代數(shù)式求值，根據(jù)運(yùn)算程序計(jì)算出每3次為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵．