【題目】已知如圖,A、E、FC四點(diǎn)共線,BF=DE,AB=CD

(1)請(qǐng)你添加一個(gè)條件,使△DEC≌△BFA;

(2)在(1)的基礎(chǔ)上,求證:DEBF

【答案】(1)添加的條件為:AE=CF(答案不唯一);(2)證明見解析;

【解析】

(1)添加的條件AE=CF,因此可得AF=CE,即可證明△DEC≌△BFA;

(2) (1)知△DEC≌△BFA,得到∠DEC=∠BFA,根據(jù)直線平行的判定,即可證明;

解:(1)添加的條件為:AE=CF,

證明:∵AE=CF

AE+EF=CF+EF,

即:AF=CE

∵BF=DE,AB=CD

∴在△DEC和△BFA中,

∴△DEC≌△BFASSS);

(2)(1)知△DEC≌△BFA,

∴∠DEC=∠BFA

(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等),

DEBF(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)DAB上,點(diǎn)EBC上,BDBE

1)請(qǐng)你再添加一個(gè)條件,使得△BEA≌△BDC,并給出證明.你添加的條件是   

2)根據(jù)你添加的條件,再寫出圖中的一對(duì)全等三角形   .(只要求寫出一對(duì)全等三角形,不再添加其他線段,不再標(biāo)注或使用其他字母,不必寫出證明過(guò)程)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀材料:我們學(xué)過(guò)一次函數(shù)的圖象的平移,如:將一次函數(shù)的圖象沿x軸向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度可得到函數(shù)的圖象,再沿y軸向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,得到函數(shù)的圖象;如果將一次函數(shù)的圖象沿x軸向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度可得到函數(shù)的圖象,再沿y軸向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,得到函數(shù)的圖象;仿照上述平移的規(guī)律,解決下列問(wèn)題:

將一次函數(shù)的圖象沿x軸向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再沿y軸向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,得到函數(shù)的圖象;

的函數(shù)圖象沿y軸向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,得到函數(shù)的圖象,再沿x軸向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,得到函數(shù)的圖象;

函數(shù)的圖象可由的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移變換得到?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知A(3,0),B(0,-1),連接AB,過(guò)B點(diǎn)作AB的垂線段,使BA=BC,連接AC.

(1)如圖1,求C點(diǎn)坐標(biāo);

(2)如圖2,P點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā),沿x軸向左平移,連接BP,作等腰直角三角形BPQ,連接CQ.求證:PA=CQ.

(3)(2)的條件下,CPQ三點(diǎn)共線,求此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)及∠APB的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】對(duì)于實(shí)數(shù)a,b,定義運(yùn)算“*”:a*b=a2-ab(a≤b); a*b=b2-ab(a>b),關(guān)于x的方程(2x-1)*(x-1)=m 恰好有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則m的取值范圍是( )
A.m>
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某中學(xué)學(xué)生步行到郊外旅行,七年級(jí)班學(xué)生組成前隊(duì),步行速度為4千米小時(shí),七班的學(xué)生組成后隊(duì),速度為6千米小時(shí);前隊(duì)出發(fā)1小時(shí)后,后隊(duì)才出發(fā),同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不間斷地來(lái)回聯(lián)絡(luò),他騎車的速度為10千米小時(shí).

后隊(duì)追上前隊(duì)需要多長(zhǎng)時(shí)間?

后隊(duì)追上前隊(duì)的時(shí)間內(nèi),聯(lián)絡(luò)員走的路程是多少?

七年級(jí)班出發(fā)多少小時(shí)后兩隊(duì)相距2千米?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,將矩形OABC置于平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,C分別在x,y軸的正半軸上,已知點(diǎn)B(4,2),將矩形OABC翻折,使得點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P恰好落在線段OA(包括端點(diǎn)O,A)上,折痕所在直線分別交BC、OA于點(diǎn)D、E;若點(diǎn)P在線段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí),過(guò)點(diǎn)P作OA的垂線交折痕所在直線于點(diǎn) Q.設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(x,y),則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是 .

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知點(diǎn)A、D、C、F在同一條直線上,AB=DE,BC=EF,要使△ABC≌△DEF,還需要添加一個(gè)條件是( 。

A. ∠BCA=∠F; B. ∠B=∠E; C. BC∥EF D. ∠A=∠EDF

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠DAB=∠ABC90°ABBC,EAB的中點(diǎn),CEBD

1)求證:BEAD

2)求證:AC是線段ED的垂直平分線;

3DBC是等腰三角形嗎?并說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案