Question

【題目】如圖,方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形,△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上。建立平面直角坐標(biāo)系后,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,1),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,1).

(1)請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1.

(2)將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2B2C2,試在圖中畫出圖形△A2B2C2,并計(jì)算點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)C2所經(jīng)過的路徑長.(結(jié)果保留π)

Answer 1

【答案】（1）見解析；（）圖見解析，

【解析】

（1）根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；

（2）分別找出點(diǎn)A、B、C繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可，根據(jù)點(diǎn)C所經(jīng)過的路線是半徑為，圓心角是90°的扇形，然后根據(jù)弧長公式進(jìn)行計(jì)算即可求解．

(1)如圖所示, △A1B1C1即為所求；

(2)如圖所示, △A2B2C2即為所求；

∵OC=，

∴點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)C2所經(jīng)過的路徑長為:=.