【題目】如圖,在正方形中, 為對角線上一點,連接、。
(1)求證: ;
(2)延長交于點,若,求的度數(shù)。
【答案】(1)證明見解析;(2)的度數(shù)為65°
【解析】試題分析:(1)根據(jù)正方形的性質(zhì)得出CD=CB,∠DCA=∠BCA,根據(jù)SAS即可證出結論;
(2)根據(jù)對頂角相等求出∠AEF,根據(jù)正方形的性質(zhì)求出∠DAC,根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出即可.
試題解析:(1)∵四邊形ABCD是正方形,
∴CD=CB,∠DCA=∠BCA,
在△BEC和△DEC中
∴△BEC≌△DEC(SAS).
(2)∵∠DEB=140°,
∵△BEC≌△DEC,
∴∠DEC=∠BEC=70°,
∴∠AEF=∠BEC=70°,
∵∠DAB=90°,
∴∠DAC=∠BAC=45°,
∴∠AFE=180°-70°-45°=65°.
答:∠AFE的度數(shù)是65°.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】玲玲家準備裝修一套新住房,若甲、乙兩個裝飾公司合作,需6周完成,共需裝修費為5.2萬元;若甲公司單獨做4周后,剩下的由乙公司來做,還需9周才能完成,共需裝修費4.8萬元.玲玲的爸爸媽媽商量后決定只選一個公司單獨完成.
(1)如果從節(jié)約時間的角度考慮,應選哪家公司?
(2)如果從節(jié)約開支的角度考慮呢?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中有, , , , , 。
(1)請直接寫出點坐標。
(2)將沿軸的正方向平移個單位, 、兩點的對應點、正好落在反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)圖象上。請求出, 的值。
(3)在(2)的條件下,問是否存軸上的點和反比例函數(shù)圖象上的點,使得以、, , 為頂點的四邊形構成平行四邊形?如果存在,請求出所有滿足條件的點和點的坐標;如果不存在,請說明理由。
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如果一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)的商等于-1,則這個數(shù)是( )
A.正數(shù) B.負數(shù)C.非正 D.非負
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】把一張矩形紙片ABCD按如圖方式折疊,使頂點B落在邊AD上(記為點B′),點A落在點A′處,折痕分別與邊AD、BC交于點E、F.
(1)試在圖中連接BE,求證:四邊形BFB′E是菱形;
(2)若AB=8,BC=16,求線段BF長能取到的整數(shù)值.
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