是否存在這樣的整數(shù)a，使方程組
3x+4y=a
4x+3y=5
的解是一對非負(fù)數(shù)．若存在，求出它的解；若不存在，請說出理由．
分析：此題需要先解方程組再求a的取值范圍．
解答：解：由原方程組，得
9x+12y=3a(1)
16x+12y=20(2)

（2）-（1），得x=
20-3a
7
，
代入（1），得y=
4a-15
7
；
∵xy是一對非負(fù)數(shù)，
∴
20-3a
7
≥0
4a-15
7
≥0
，即
20-3a≥0
4a-15≥0
，
解3
3
4
≤a≤6
2
3
；
∵a為整數(shù)，
∴a為4、5、6，存在這樣的整數(shù)a．
點(diǎn)評：本題考查的是二元一次方程和不等式的綜合問題，通過把x、y的值用a代，再根據(jù)x、y的取值判斷a的值．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

是否存在這樣的整數(shù)k，使得關(guān)于x、y的方程組
x-y=2
x+2y=k-1
的解滿足
x＞1
y＜0
？若存在，請求出整數(shù)k的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

是否存在這樣的整數(shù)m，使方程組
x+y=m+2
4x-5y=6m+3
的解x、y為非負(fù)數(shù)，若存在，求m的取值；若不存在，則說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

是否存在這樣的整數(shù)m，使方程組的解x、y為非負(fù)數(shù)，若存在，求m的取值？若不存在，則說明理由．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省姜堰市初二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

是否存在這樣的整數(shù)m，使方程組的解x、y為非負(fù)數(shù)，若存在，求m的取值？若不存在，則說明理由．

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