Question

【題目】小林在某商店購買商品A、B若干次（每次A、B兩種商品都購買），其中第一、二兩次購買時(shí)，均按標(biāo)價(jià)購買；第三次購買時(shí)，商品A、B同時(shí)打折．三次購買商品A、B的數(shù)量和費(fèi)用如表所示．

	購買商品A的數(shù)量/個(gè)	購買商品B的數(shù)量/個(gè)	購買總費(fèi)用/元
第一次購物	6	5	980
第二次購物	3	7	940
第三次購物	9	8	912

（1）求商品A、B的標(biāo)價(jià)；

（2）若商品A、B的折扣相同，問商店是打幾折出售這兩種商品的？

（3）在（2）的條件下，若小林第四次購物共花去了960元，則小林有哪幾種購買方案？

Answer 1

【答案】（1）商品A的標(biāo)價(jià)為80元/個(gè)，商品B的標(biāo)價(jià)為100元/個(gè);(2) 打6折;(3) 三種

【解析】

（1）設(shè)商品A的標(biāo)價(jià)為x元/個(gè)，商品B的標(biāo)價(jià)為y元/個(gè)，根據(jù)題目中的等量關(guān)系列出方程組求解即可；

（2）設(shè)小林購買m個(gè)商品A，n個(gè)商品B，根據(jù)題意列出二元一次方程，再分情況討論即可.

解：（1）設(shè)商品A的標(biāo)價(jià)為x元/個(gè)，商品B的標(biāo)價(jià)為y元/個(gè)，

根據(jù)題意得：，

解得：．

答：商品A的標(biāo)價(jià)為80元/個(gè)，商品B的標(biāo)價(jià)為100元/個(gè)．

（2）912÷（80×9+100×8）×10=6．

答：商店是打6折出售這兩種商品的．

（3）設(shè)小林購買m個(gè)商品A，n個(gè)商品B，

根據(jù)題意得：80×0.6m+100×0.6n=960，

∴m=20﹣n．

當(dāng)n=4時(shí)，m=15；

當(dāng)n=8時(shí)，m=10；

當(dāng)n=12時(shí)，m=5．

答：小林共有三種購買方案，方案一：購買15個(gè)商品A，4個(gè)商品B；方案二：購買10個(gè)商品A，8個(gè)商品B；方案三：購買5個(gè)商品A，12個(gè)商品B．