【題目】已知:如圖,菱形ABCD的周長(zhǎng)為20cm,對(duì)角線AC=8cm,直線l從點(diǎn)A出發(fā),以1cm/s的速度沿AC向右運(yùn)動(dòng),直到過(guò)點(diǎn)C為止在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,直線l始終垂直于AC,若平移過(guò)程中直線l掃過(guò)的面積為Scm2),直線l的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts),則下列最能反映St之間函數(shù)關(guān)系的圖象是( 。

A.B.

C.D.

【答案】B

【解析】

先由勾股定理計(jì)算出BO,OD,進(jìn)而求出△AMN的面積.從而就可以得出0≤t≤4時(shí)的函數(shù)解析式;再得出當(dāng)4<t≤8時(shí)的函數(shù)解析式.

解:連接BDAC于點(diǎn)O,令直線lADCD交于點(diǎn)N,與ABBC交于點(diǎn)M

∵菱形ABCD的周長(zhǎng)為20cm,∴AD=5cm

AC=8cm,∴AO=OC=4cm,由勾股定理得OD=OB==3cm,分兩種情況:(1)當(dāng)0≤t≤4時(shí),如圖1,MNBD,AMN∽△ABD

,,∴MN=t,∴S=MN·AE=t·t=t2

函數(shù)圖象是開(kāi)口向上,對(duì)稱軸為y軸且位于對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線的一部分;

2)當(dāng)4t≤8時(shí),如圖2,MNBD,∴△CMN∽△CBD,

,,MN=t+12

S=S菱形ABCD-SCMN==t2+12t-24=t-82+24.

函數(shù)圖象是開(kāi)口向下,對(duì)稱軸為直線t=8且位于對(duì)稱軸左側(cè)的拋物線的一部分.

故選B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:如圖,在梯形ABCD中,AD∥MN∥BC.MN分別交邊AB、DC于點(diǎn)M、N.如果AM:MB=2:3,AD=2,BC=7.求MN的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】垃圾分類問(wèn)題受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注,我區(qū)某校學(xué)生會(huì)向全校2100名學(xué)生發(fā)起了“垃圾要回家,請(qǐng)你幫助它”的捐款活動(dòng),用于購(gòu)買垃圾分類桶.為了解捐款情況,學(xué)生會(huì)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的捐款金額,并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如圖統(tǒng)計(jì)圖1和圖2,請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問(wèn)題:

1)本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為  ,圖1m的值是  ;

2)求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);

3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)該校本次活動(dòng)捐款金額為5元的學(xué)生人數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】1)如圖1,在正方形ABCD中,EAB上一點(diǎn),FAD延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且DFBE.求證:CECF

2)如圖2,在正方形ABCD中,EAB上一點(diǎn),GAD上一點(diǎn),如果∠GCE45°,請(qǐng)你利用(1)的結(jié)論證明:GEBEGD

3)運(yùn)用(1)(2)解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí),完成下題:

如圖3,在直角梯形ABCD中,AD∥BCBCAD),∠B90°ABBC,EAB上一點(diǎn),且∠DCE45°,BE4,DE="10," 求直角梯形ABCD的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,為放置在水平桌面上的臺(tái)燈,底座的高.長(zhǎng)度均為的連桿始終在同一水平面上.

1)旋轉(zhuǎn)連桿,,使成平角,,如圖2,求連桿端點(diǎn)離桌面的高度.

2)將(1)中的連桿繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使,如圖3,問(wèn)此時(shí)連桿端點(diǎn)離桌面的高度是增加了還是減少?增加或減少了多少?(精確到,參考數(shù)據(jù):,

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線AB與函數(shù)yx>0)的圖象交于點(diǎn)Am,2),B(2,n).過(guò)點(diǎn)AAC平行于x軸交y軸于點(diǎn)C,在y軸負(fù)半軸上取一點(diǎn)D,使ODOC,且ACD的面積是6,連接BC

(1)求mk,n的值;

(2)求ABC的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=kx-1的圖象相交于Am,2m),B兩點(diǎn).

1)求一次函數(shù)的表達(dá)式;

2)求出點(diǎn)B的坐標(biāo),并根據(jù)圖象直接寫(xiě)出滿足不等式x的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校王老師組織九(1)班同學(xué)開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng),某天帶領(lǐng)同學(xué)們測(cè)量學(xué)校附近一電線桿的高.已知電線桿直立于地面上,在太陽(yáng)光的照射下,電線桿的影子(折線BCD)恰好落在水平地面和斜坡上,在D處測(cè)得電線桿頂端A的仰角為30°,在C處測(cè)得電線桿頂端A的仰角為45°,斜坡與地面成60°角,CD4m,請(qǐng)你根據(jù)這些數(shù)據(jù)求電線桿的高AB.(結(jié)果用根號(hào)表示)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】“端午節(jié)”是我國(guó)的傳統(tǒng)佳節(jié),民間歷來(lái)有吃粽子的習(xí)俗.我市某食品廠為了解市民對(duì)去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽(以下分別用A,B,C,D表示)這四種不同口味粽子的喜愛(ài)情況,在節(jié)前對(duì)某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查,并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖(尚不完整).

請(qǐng)根據(jù)以上信息回答:

1)將兩幅不完整的圖補(bǔ)充完整;

2)本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人?

3)若居民區(qū)有8000人,請(qǐng)估計(jì)愛(ài)吃D粽的人數(shù).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案