【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,第一次將三角形OAB變換成三角形OA1B1,第二次將三角形OA1B1變換成三角形OA2B2,第三次將三角形OA2B2變換成三角形OA3B3.

(1)觀察每次變換前后的三角形的變化規(guī)律,若將三角形OA3B3變換成三角形OA4B4,則A4的坐標(biāo)是______________,B4的坐標(biāo)是___________________.

(2)若按第(1)題找到的規(guī)律將三角形OAB進(jìn)行n次變換得到三角形OAnBn,比較每次變換中三角形頂點(diǎn)坐標(biāo)有何變化,找出規(guī)律,推測An的坐標(biāo)是____________,Bn的坐標(biāo)是_________________.

【答案】(1) (16,3);(32,0)(2)(2n,3);(2n+1,0)

【解析】試題分析:(1)根據(jù)題意得出A,B點(diǎn)橫縱坐標(biāo)變化規(guī)律,進(jìn)而得出答案;
(2)結(jié)合(1)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律得出一般公式即可.

試題解析:(1)根據(jù)題意可知A1的橫坐標(biāo)為2,A2的橫坐標(biāo)為2×2,A3的橫坐標(biāo)為2×2×2,A4的橫坐標(biāo)為2×2×2×2,而點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變,則A4的坐標(biāo)為(16,3);B1的橫坐標(biāo)為2×2,B2的橫坐標(biāo)為2×2×2,B3的橫坐標(biāo)為2×2×2×2,B4的橫坐標(biāo)為2×2×2×2×2,橫坐標(biāo)不變,故B4的坐標(biāo)為(32,0).

(2)由(1)可知An的橫坐標(biāo)為2n,Bn的橫坐標(biāo)為2An=2×2n=2n+1,所以An的坐標(biāo)為(2n,3),Bn的坐標(biāo)為(2n+1,0).

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,D、E兩點(diǎn)分別在AC、BC上,BD是∠ABC的平分線,DE∥AB,若BE=5cm,CE=3cm,則△CDE的周長是(

A.15cm
B.13cm
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(1)求拋物線的解析式;
(2)一輛貨運(yùn)卡車高4.5m,寬2.4m,它能通過該隧道嗎?
(3)如果該隧道內(nèi)設(shè)雙行道,為了安全起見,在隧道正中間設(shè)有0.4m的隔離帶,則該輛貨運(yùn)卡車還能通過隧道嗎?

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(1)求購進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品每件各需多少元?
(2)若該商店決定購進(jìn)這兩種紀(jì)念品共100件,考慮市場需求和資金周轉(zhuǎn),用于購買這100件紀(jì)念品的資金不少于7500元,但不超過7650元,那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案?
(3)若銷售每件A種紀(jì)念品可獲利潤20元,每件B種紀(jì)念品可獲利潤30元,在第(2)問的各種進(jìn)貨方案中,哪一種方案獲利最大?最大利潤是多少元?

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【題目】如圖,四邊形ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-2,8),(-11,6),(-14,0),(0,0).

(1)確定這個四邊形的面積,你是怎樣做的?

(2)如果把四邊形ABCD各頂點(diǎn)縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)增加2,所得的四邊形面積又是多少?

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分組

頻數(shù)

百分比

600≤x<800

2

5%

800≤x<1000

6

15%

1000≤x<1200

45%

9

22.5%

1600≤x<1800

2

合計(jì)

40

100%

根據(jù)以上提供的信息,解答下列問題:

(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布表;
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)請你估計(jì)該居民小區(qū)家庭屬于中等收入(大于1000不足1600元)的大約有多少戶?

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