Question

（本題8分）甲、乙兩班學生到集市上購買蘋果，蘋果的價格如下：

甲班分兩次共購買蘋果70千克（第二次多于第一次），共付出189元，而乙班則一次購買蘋果70千克．

（1）乙班比甲班少付出多少元?

（2）甲班第一次、第二次分別購買多少千克?

Answer 1

（1） 49元；（2） 甲班第一次購買28千克，第二次購買42千克.

【解析】

試題分析：（1）計算乙班一次購買蘋果70千克需付的錢數(shù)，然后計算乙班比甲班少付出的錢數(shù)；

（2）甲班兩次購買蘋果共70千克，需要分為三種情況來計算，情況一：設第一次購買x千克，且x≤30，則30<70一x≤50，計算錢數(shù)；情況二：設第一次購買x千克，且x≤30，70一x >50，計算錢數(shù)；情況三：設第一次購買x千克，則50≥x>30，30<70一x≤50，計算錢數(shù)，解得x值和70-x的值以后，檢驗是否符合題意，決定取舍.

試題解析：（1）由題意可知，乙班一次購買蘋果70千克需付錢=2×70=140元，

所以189—140=49元，

答：乙班比甲班少付出49元.

（2）甲班兩次購買蘋果共70千克，則可分為三種情況．

情況一：設第一次購買x千克，且x≤30，30<70一x≤50，

則3x +2.5（70一x）=189，

解得：x =28 ，

則70一x =42，符合題意，

情況二：設第一次購買x千克，且x≤30，70一x >50，

即3 x +2（70一x）=189，

解得：x=49（不合題意，舍去）；

情況三：設第一次購買x千克，則50≥x>30，30<70一x≤50，

即2.5 x +2.5（70一x）=189（不合題意，舍去），

答：甲班第一次購買28千克，第二次購買42千克.

考點：一元一次方程的應用.