【題目】如圖示二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對稱軸在y軸的右側(cè)，其圖象與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0）與點(diǎn)C（x2 ， 0），且與y軸交于點(diǎn)B（0，﹣2），小強(qiáng)得到以下結(jié)論：①0＜a＜2；②﹣1＜b＜0；③c=﹣1；④當(dāng)|a|=|b|時(shí)x2＞ ﹣1；以上結(jié)論中正確結(jié)論的序號(hào)為 ．

【答案】①④
【解析】解：由A（﹣1，0），B（0，﹣2），得b=a﹣2， ∵開口向上，
∴a＞0；
∵對稱軸在y軸右側(cè)，
∴﹣ ＞0，
∴﹣ ＞0，
∴a﹣2＜0，
∴a＜2；
∴0＜a＜2；
∴①正確；
∵拋物線與y軸交于點(diǎn)B（0，﹣2），
∴c=﹣2，故③錯(cuò)誤；
∵拋物線圖象與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），
∴a﹣b﹣2=0，無法得到0＜a＜2；②﹣1＜b＜0，故①②錯(cuò)誤；
∵|a|=|b|，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對稱軸在y軸的右側(cè)，
∴二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對稱軸為y= ，
∴x2=2＞ ﹣1，故④正確．
故答案為：①④．
根據(jù)拋物線與y軸交于點(diǎn)B（0，﹣2），可得c=﹣2，依此判斷③；由拋物線圖象與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），可得a﹣b﹣2=0，依此判斷①②；由|a|=|b|可得二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對稱軸為y= ，可得x2=2，比較大小即可判斷④；從而求解．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，互聯(lián)網(wǎng)消費(fèi)逐漸深入人們的生活，如圖所示的是“滴滴順風(fēng)車”與“滴滴快車”的行駛里程x（公里）與計(jì)費(fèi)y（元）之間的函數(shù)關(guān)系圖象，有下列說法：其中正確說法的個(gè)數(shù)有（ ） ①“快車”行駛里程不超過5公里計(jì)費(fèi)8元；
②“順風(fēng)車”行駛里程超過2公里的部分，每公里計(jì)費(fèi)1.2元；
③A點(diǎn)的坐標(biāo)為（6.5，10.4）；
④從合肥西站到會(huì)展中心的里程是15公里，則“順風(fēng)車”要比“快車”少用3.4元．

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，物理教師為同學(xué)們演示單擺運(yùn)動(dòng)，單擺左右擺動(dòng)中，在OA的位置時(shí)俯角∠EOA=30°，在OB的位置時(shí)俯角∠FOB=60°，若OC⊥EF，點(diǎn)A比點(diǎn)B高7cm．求：

（1）單擺的長度（ ≈1.7）；
（2）從點(diǎn)A擺動(dòng)到點(diǎn)B經(jīng)過的路徑長（π≈3.1）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=﹣ 的圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接OA，若將線段O A繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段OB，則點(diǎn)B所在圖象的函數(shù)表達(dá)式為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】農(nóng)經(jīng)公司以30元/千克的價(jià)格收購一批農(nóng)產(chǎn)品進(jìn)行銷售，為了得到日銷售量p（千克）與銷售價(jià)格x（元/千克）之間的關(guān)系，經(jīng)過市場調(diào)查獲得部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：

銷售價(jià)格x（元/千克）

30

35

40

45

50

日銷售量p（千克）

600

450

300

150

0


（1）請你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，用所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識(shí)確定p與x之間的函數(shù)表達(dá)式；
（2）農(nóng)經(jīng)公司應(yīng)該如何確定這批農(nóng)產(chǎn)品的銷售價(jià)格，才能使日銷售利潤最大？
（3）若農(nóng)經(jīng)公司每銷售1千克這種農(nóng)產(chǎn)品需支出a元（a＞0）的相關(guān)費(fèi)用，當(dāng)40≤x≤45時(shí)，農(nóng)經(jīng)公司的日獲利的最大值為2430元，求a的值．（日獲利=日銷售利潤﹣日支出費(fèi)用）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖示AB為⊙O的一條弦，點(diǎn)C為劣弧AB的中點(diǎn)，E為優(yōu)弧AB上一點(diǎn)，點(diǎn)F在AE的延長線上，且BE=EF，線段CE交弦AB于點(diǎn)D．
①求證：CE∥BF；
②若BD=2，且EA：EB：EC=3：1： ，求△BCD的面積（注：根據(jù)圓的對稱性可知OC⊥AB）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，橢圓 的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)分別為點(diǎn)A，B，M是線段AB的中點(diǎn)，且 ．．
（1）求橢圓的離心率；
（2）若a=2，四邊形ABCD內(nèi)接于橢圓，AB∥CD，記直線AD，BC的斜率分別為k1 ， k2 ， 求證：k1k2為定值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算或解方程：
（1）（ ﹣ ）0|﹣4tan45°+6cos60°﹣|﹣5|
（2）x2﹣3x=5（x﹣3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)不透明的袋子中裝有大小、質(zhì)地完全相同的3只球，球上分別標(biāo)有2，3，5三個(gè)數(shù)字．
（1）從這個(gè)袋子中任意摸一只球，所標(biāo)數(shù)字是奇數(shù)的概率是；
（2）從這個(gè)袋子中任意摸一只球，記下所標(biāo)數(shù)字，不放回，再從從這個(gè)袋子中任意摸一只球，記下所標(biāo)數(shù)字．將第一次記下的數(shù)字作為十位數(shù)字，第二次記下的數(shù)字作為個(gè)位數(shù)字，組成一個(gè)兩位數(shù)．求所組成的兩位數(shù)是5的倍數(shù)的概率．（請用“畫樹狀圖”或“列表”的方法寫出過程）

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