【題目】某工廠用天時(shí)間生產(chǎn)一款新型節(jié)能產(chǎn)品，每天生產(chǎn)的該產(chǎn)品被某網(wǎng)店以每件元的價(jià)格全部訂購(gòu)，在生產(chǎn)過(guò)程中，由于技術(shù)的不斷更新，該產(chǎn)品第天的生產(chǎn)成本（元/件）與（天）之間的關(guān)系如圖所示，第天該產(chǎn)品的生產(chǎn)量（件）與（天）滿足關(guān)系式

第天，該廠生產(chǎn)該產(chǎn)品的利潤(rùn)是　 　元；

設(shè)第天該廠生產(chǎn)該產(chǎn)品的利潤(rùn)為元．

①求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出第幾天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

②在生產(chǎn)該產(chǎn)品的過(guò)程中，當(dāng)天利潤(rùn)不低于元的共有多少天？

【答案】（1）1600；（2）①，第天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為元；②當(dāng)天利潤(rùn)不低于元的共有天．

【解析】

由圖象可知，第天時(shí)的成本為元，此時(shí)的產(chǎn)量為，則可求得第天的利潤(rùn)．

利用每件利潤(rùn)×總銷(xiāo)量＝總利潤(rùn)，進(jìn)而求出二次函數(shù)最值即可．

由圖象可知，第天時(shí)的成本為元，此時(shí)的產(chǎn)量為

則第天的利潤(rùn)為：

故答案為

①設(shè)直線AB的解析式為把代入得

，解得

直線的解析式為

當(dāng)時(shí)

當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，

隨的增大而減小

當(dāng)

第天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為元

②當(dāng)時(shí)，令元

解得

拋物線開(kāi)口向下

由其圖象可知，當(dāng)時(shí)，

此時(shí)，當(dāng)天利潤(rùn)不低于元的天數(shù)為：天

當(dāng)時(shí)，

由①可知當(dāng)天利潤(rùn)均低于元

綜上所述，當(dāng)天利潤(rùn)不低于元的共有天．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AC=CD，若點(diǎn)E、F分別為邊BC、CD上的兩點(diǎn)，且∠EAF=∠CAD．

（1）求證：△ADF∽△ACE；

（2）求證：AE=EF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c（b＞a＞0）與x軸最多有一個(gè)交點(diǎn)，現(xiàn)有以下四個(gè)結(jié)論：①該拋物線的對(duì)稱軸在y軸左側(cè)；②關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0無(wú)實(shí)數(shù)根；③a-b+c≥0；④的最小值為3，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是___________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù).

（1）求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸、最小值；

（2）求出拋物線與x軸、y軸交點(diǎn)坐標(biāo)；

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù) y＝的圖象與一次函數(shù)y＝mx＋b的圖象交于兩點(diǎn)A（1,3）,B（n,－1）．

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)圖象，直接回答：當(dāng)x取何值時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值；

（3）連接AO、BO，求△ABO的面積；

（4）在y軸上存在點(diǎn)P，使△AOP為等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知⊙O半徑為，AB是⊙O的一條弦，且AB=3，則弦AB所對(duì)的圓周角度數(shù)是_____.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)I為△ABC的內(nèi)心，AB=4，AC=3，BC=2，將∠ACB平移使其頂點(diǎn)與I重合，則圖中陰影部分的周長(zhǎng)為（　�。�

A. 4.5 B. 4 C. 3 D. 2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)（其中a，m是常數(shù)，且a>0，m>0）的圖象與x軸分別交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C(0，－3)，點(diǎn)D在二次函數(shù)的圖象上，CD∥AB，連接AD．過(guò)點(diǎn)A作射線AE交二次函數(shù)的圖象于點(diǎn)E，AB平分∠DAE．

（1）用含m的代數(shù)式表示a；

（2）)求證：為定值；

（3）設(shè)該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為F．探索：在x軸的負(fù)半軸上是否存在點(diǎn)G，連接CF，以線段GF、AD、AE的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形是直角三角形？如果存在，只要找出一個(gè)滿足要求的點(diǎn)G即可，并用含m的代數(shù)式表示該點(diǎn)的橫坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，C、D是半圓O上的三等分點(diǎn)，直徑AB=4，連接AD、AC，DE⊥AB，垂足為E，DE交AC于點(diǎn)F．

（1）求∠AFE的度數(shù)；

（3）求陰影部分的面積（結(jié)果保留π和根號(hào)）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案