【題目】如圖,平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A是等邊△EFG邊FG的中點(diǎn),∠B=60°,EF=4,則陰影部分的面積為________.
【答案】3
【解析】
作AM⊥EF,AN⊥EG,連接AE,只要證明△AMH≌△ANL,即可得到S陰=S四邊形AMEN,再根據(jù)三角形的面積公式即可求解.
如圖,作AM⊥EF,AN⊥EG,連接AE,
∵△ABC為等邊三角形,AF=AG,
∴∠AEF=∠AEN,
∵AM⊥EF,AN⊥EG,
∴AM=AN,
∵∠MEN=60°,∠EMA=∠ENA=90°,
∴∠MAN=120°,
∵四邊形ABCD為平行四邊形,
∴BC∥AD,
∴∠DAB=180°-∠B=120°,
∴∠MAN=∠DAB
∴∠MAH=∠NAL,
又AM⊥EF,AN⊥EG,AM=AN,
∴△AMH≌△ANL
∴S陰=S四邊形AMEN,
∵EF=4,AF=2,∠AEF=30°
∴AE=2,AM=,EM=3
∴S四邊形AMEN=2××3×=3,
∴S陰=S四邊形AMEN=3
故填:3.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=圖象上的任意一點(diǎn),過點(diǎn)A作AB∥x軸,AC∥y軸,分別交反比例函數(shù)y=的圖象于點(diǎn)B,C,連接BC,E是BC上一點(diǎn),連接并延長AE交y軸于點(diǎn)D,連接CD,則S△DEC﹣S△BEA=_________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,數(shù)軸上三個點(diǎn)A、O、P,點(diǎn)O是原點(diǎn),固定不動,點(diǎn)A和B可以移動,點(diǎn)A表示的數(shù)為,點(diǎn)B表示的數(shù)為.
(1)若A、B移動到如圖所示位置,計算的值.
(2)在(1)的情況下,B點(diǎn)不動,點(diǎn)A向左移動3個單位長,寫出A點(diǎn)對應(yīng)的數(shù),并計算.
(3)在(1)的情況下,點(diǎn)A不動,點(diǎn)B向右移動15.3個單位長,此時比大多少?請列式計算.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)解不等式≤1,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來;
(2)若關(guān)于x的一元一次不等式x≥a只有3個負(fù)整數(shù)解,則a的取值范圍是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀理解:
若A、B、C為數(shù)軸上三點(diǎn),若點(diǎn)C到A的距離是點(diǎn)C到B的距離2倍,我們就稱點(diǎn)C是【A,B】的好點(diǎn).
例如,如圖1,點(diǎn)A表示的數(shù)為-1,點(diǎn)B表示的數(shù)為2.表示1的點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是2,到點(diǎn)B的距離是1,那么點(diǎn)C是【A,B】的好點(diǎn);又如,表示0的點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離是1,到點(diǎn)B的距離是2,那么點(diǎn)D就不是【A,B】的好點(diǎn),但點(diǎn)D是【B,A】的好點(diǎn).
知識運(yùn)用:如圖2,M、N為數(shù)軸上兩點(diǎn),點(diǎn)M所表示的數(shù)為-2,點(diǎn)N所表示的數(shù)為4.
(1)數(shù)______所表示的點(diǎn)是【M,N】的好點(diǎn);
(2)如圖3,A、B為數(shù)軸上兩點(diǎn),點(diǎn)A所表示的數(shù)為-20,點(diǎn)B所表示的數(shù)為40.現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點(diǎn)B出發(fā),以2個單位每秒的速度向左運(yùn)動,到達(dá)點(diǎn)A停止.當(dāng)t為何值時,P、A和B中恰有一個點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的好點(diǎn)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里.
(1)正數(shù)集合:{ …};
(2)負(fù)數(shù)集合:{ …};
(3)整數(shù)集合:{ …};
(4)分?jǐn)?shù)集合:{ …}
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小文同學(xué)統(tǒng)計了某棟居民樓中全體居民每周使用手機(jī)支付的次數(shù),并繪制了直方圖.根據(jù)圖中信息,下列說法:
①這棟居民樓共有居民140人
②每周使用手機(jī)支付次數(shù)為28~35次的人數(shù)最多
③有的人每周使用手機(jī)支付的次數(shù)在35~42次
④每周使用手機(jī)支付不超過21次的有15人
其中正確的是( )
A.①②B.②③C.③④D.④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知中,,,直角的頂點(diǎn)P是BC的中點(diǎn),兩邊PE、PF分別交AB、AC于點(diǎn)E、F,給出以下五個結(jié)論:①;②是等腰直角三角形;③;④;⑤.其中正確的有( )
A.2個B.3個C.4個D.5個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知⊙O與等腰△ABD的兩腰AB、AD分別相切于點(diǎn)E、F,連接AO并延長到點(diǎn)C,使OC=AO,連接CD、CB.
(1)試判斷四邊形ABCD的形狀,并說明理由;
(2)若AB=4cm,填空:
①當(dāng)⊙O的半徑為 cm時,△ABD為等邊三角形;
②當(dāng)⊙O的半徑為 cm時,四邊形ABCD為正方形.
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