Question

4．根據(jù)題意結(jié)合圖形填空：如圖，點(diǎn)E在DF上，點(diǎn)B在AC上，∠1=∠2，∠C=∠D．試說明：AC∥DF．將過程補(bǔ)充完整．
解：∵∠1=∠2（已知）
且∠1=∠3對(duì)頂角相等
∴∠2=∠3（等量代換）
∴BD∥CE
∴∠C=∠ABD兩條直線平行，同位角相等
又∵∠C=∠D（已知）
∴∠ABD=∠D（等量代換 ）
∴AC∥DF內(nèi)錯(cuò)角相等，兩條直線平行．

Answer 1

分析 由條件可先證明EC∥DB，可得到∠D=∠ABD，再結(jié)合條件兩直線平行的判定可證明AC∥DF，依次填空即可．

解答 解：∵∠1=∠2（已知）
且∠1=∠3（對(duì)頂角相等）
∴∠2=∠3（等量代換）
∴EC∥DB（同位角相等，兩直線平行）
∴∠C=∠ABD（兩直線平行，同位角相等）
又∵∠C=∠D（已知）
∴∠D=∠ABD（等量代換）
∴AC∥DF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
故答案為：對(duì)頂角相等；BD，CE；兩條直線平行，同位角相等；∠ABD，∠D；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩條直線平行．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)的運(yùn)用，解題時(shí)注意：平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．