如圖所示，已知兩同心圓中，大圓的弦AB，AC切小圓于D，E，△ABC的周長為12cm，求△ADE的周長．
連接OD，OE；
∵AB，AC切小圓于D，E，
∴OD⊥AB，OE⊥AC，
∴AD=
1
2
AB，AE=
1
2
AC，
∴DE是△ABC的中位線，
∴DE=
1
2
BC；
∵△ABC的周長=AB+AC+BC=12cm，
∴△ADE的周長=AD+AE+DE=
1
2
AB+
1
2
AC+
1
2
BC=
1
2
（AB+AC+BC）=
1
2
×12=6（cm），
故△ADE的周長為6cm．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，兩同心圓O，大圓的弦AB切小圓于點C，且AB=4，求圓環(huán)的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知等邊△ABC，以BC為直徑作半⊙O交AB于D，DE⊥AC于點E．
（1）求證：DE是半⊙O的切線；
（2）若DE=
3
，求△ABC與半⊙O重合部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，CA，CB分別與⊙O相切于點D，B，圓心O在AB上，AB與⊙O的另一交點為E，AE=2，⊙O的半徑為1，則BC的長為（　�。�
A．
2
B．2
2
C．
2
2
D．
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C的直線與AB的延長線交于點P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．
（1）求證：∠PCB=∠A；
（2）求證：PC是⊙O的切線；
（3）若點M是弧AB的中點，CM交AB于點N，求證：AM2=MN•MC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，B為線段AD上一點，△ABC和△BDE都是等邊三角形，連接CE并延長交AD的延長線于點F，△ABC的外接圓⊙O交CF于點M．
（1）求證：BE是⊙O的切線；
（2）求證：AC2=CM•CF；
（3）若CM=
2
7
7
，MF=
12
7
7
，求BD；
（4）若過點D作DG∥BE交EF于點G，過G作GH∥DE交DF于點H，則易知△DGH是等邊三角形．設(shè)等邊△ABC、△BDE、△DGH的面積分別為S1、S2、S3，試探究S1、S2、S3之間的等量關(guān)系，請直接寫出其結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD的邊AD、AB分別與⊙O相切于點E、F，AE=
3

（1）求
EF
的長；
（2）若AD=
3
+5，直線MN分別交射線DA、DC于點M、N，∠DMN=60°，將直線MN沿射線DA方向平移，設(shè)點D到直線的距離為d，當(dāng)時1≤d≤4，請判斷直線MN與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直角坐標(biāo)系中直線AB交x軸，y軸于點A（4，0）與B（0，-3），現(xiàn)有一半徑為1的動圓的圓心位于原點處，以每秒1個單位的速度向右作平移運(yùn)動，則經(jīng)過______秒后動圓與直線AB相切．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，PA與⊙O切于點A，PBC是⊙O的割線，如果PB=BC=2，那么PA的長為（　�。�
A．2B．2
2
C．4D．8

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同步練習(xí)冊答案