【題目】已知:關于的方程=0沒有實數(shù)根.
求的取值范圍;
若關于的一元二次方程有實數(shù)根,求證:該方程兩根的符號相同;
設中方程的兩根分別為、,若,且為整數(shù),求的最小整數(shù)值.
【答案】 的取值范圍是;證明見解析;的最小值為.
【解析】
(1)根據(jù)一元二次方程根的情況與判別式△的關系解答即可;(2)根據(jù)由于方程mx2+(n-2)x+m-3=0有兩個實數(shù)根可知m≠0,當m>4時,即可得出兩根的積>0,從而得出方程的兩根符號相同;(3)由已知得m≠0,α+β= ,αβ=,再根據(jù)α:β=1:2,得出3α=,2α2=,再進行整理得出(n-2)2=m(m-3),根據(jù)m>4,且n為整數(shù),得出m為整數(shù),即可得出答案.
∵關于的方程沒有實數(shù)根,
∴,
∴,
∴的取值范圍是;
由于方程有兩個實數(shù)根可知,
當時,,即方程的兩根之積為正,
故方程的兩根符號相同.
由已知得:,,.
∵,
∴,.
,即.
∵,且為整數(shù),
∴為整數(shù);
當時,.
∴的最小值為.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】“2017年張學友演唱會”于6月3日在我市關山湖奧體中心舉辦,小張去離家2520米的奧體中心看演唱會,到奧體中心后,發(fā)現(xiàn)演唱會門票忘帶了,此時離演唱會開始還有23分鐘,于是他跑步回家,拿到票后立刻找到一輛“共享單車”原路趕回奧體中心,已知小張騎車的時間比跑步的時間少用了4分鐘,且騎車的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍.
(1)求小張跑步的平均速度;
(2)如果小張在家取票和尋找“共享單車”共用了5分鐘,他能否在演唱會開始前趕到奧體中心?說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,,,現(xiàn)有動點從點出發(fā),沿射線方向運動,動點從點出發(fā),沿射線方向運動,已知點的速度是,點的速度是,它們同時出發(fā),經(jīng)過________秒,的面積是面積的一半?
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【題目】(題文)(題文)等邊在平面直角坐標系中,已知點,將繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)得.
求出點B的坐標;
當與的縱坐標相同時,求出a的值;
在的條件下直接寫出點的坐標.
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【題目】某商場銷售一批名牌襯衫,平均每天可售出件,每件盈利元,為擴大銷售增加盈利,盡快減少庫存,商場決定采取適當?shù)慕祪r措施,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件襯衫每降價一元,市場每天可多售件,問他降價多少元時,才能使每天所賺的利潤最大?并求出最大利潤.
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【題目】如圖,在下列條件中,不能證明△ABD≌△ACD的是( ).
A.BD=DC, AB=AC B.∠ADB=∠ADC,BD=DC
C.∠B=∠C,∠BAD=∠CAD D. ∠B=∠C,BD=DC
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4cm,點D是斜邊AB的中點,點E從點B出發(fā)以1cm/s的速度向點C運動,點F同時從點C出發(fā)以一定的速度沿射線CA方向運動,規(guī)定:當點E到終點C時停止運動;設運動的時間為x秒,連接DE、DF.
(1)填空:S△ABC= cm2;
(2)當x=1且點F運動的速度也是1cm/s時,求證:DE=DF;
(3)若動點F以3cm/s的速度沿射線CA方向運動;在點E、點F運動過程中,如果有某個時間x,使得△ADF的面積與△BDE的面積存在兩倍關系,請你直接寫出時間x的值;
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