某超市的某種商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件50元,每周可以賣(mài)出500件.現(xiàn)市場(chǎng)調(diào)查反映:如果調(diào)整價(jià)格,每漲價(jià)1元,每周要少賣(mài)出10件.已知該種商品的進(jìn)價(jià)為每件40元,問(wèn)如何定價(jià),才能使利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?(每件商品的利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià))
【答案】分析:根據(jù)題意可得到函數(shù)關(guān)系式,并得到x的取值范圍.再利用二次函數(shù)的最值求法,進(jìn)而可得到定價(jià)以及最大利潤(rùn).
解答:解:設(shè)該種商品的定價(jià)為x元,利潤(rùn)為y元,由題意得:
,
即y=-10x2+1400x-40000(40≤x≤100),
∵a=-10<0
∴當(dāng)時(shí),y有最大值,
y最大==9000,
答:當(dāng)定價(jià)為70元時(shí),才能使利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是9000元.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及二次函數(shù)的最值求法,根據(jù)已知每件商品的利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià),得出總利潤(rùn)函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵.
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某超市的某種商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件50元,每周可以賣(mài)出500件.現(xiàn)市場(chǎng)調(diào)查反映:如果調(diào)整價(jià)格,每漲價(jià)1元,每周要少賣(mài)出10件.已知該種商品的進(jìn)價(jià)為每件40元,問(wèn)如何定價(jià),才能使利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?(每件商品的利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(本題滿分10分)

    某超市的某種商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件50元,每周可以賣(mài)出500件,F(xiàn)市場(chǎng)調(diào)查反映:如果調(diào)整價(jià)格,每漲價(jià)1元,每周要少賣(mài)出10件。已知該種商品的進(jìn)價(jià)為每件40元,問(wèn)如何定價(jià),才能使利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?(每件商品的利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià))

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(本題滿分10分)
某超市的某種商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件50元,每周可以賣(mài)出500件。現(xiàn)市場(chǎng)調(diào)查反映:如果調(diào)整價(jià)格,每漲價(jià)1元,每周要少賣(mài)出10件。已知該種商品的進(jìn)價(jià)為每件40元,問(wèn)如何定價(jià),才能使利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?(每件商品的利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年山東省濱州市濱城區(qū)九年級(jí)第一學(xué)期期末測(cè)試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

(本題滿分10分)
某超市的某種商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件50元,每周可以賣(mài)出500件,F(xiàn)市場(chǎng)調(diào)查反映:如果調(diào)整價(jià)格,每漲價(jià)1元,每周要少賣(mài)出10件。已知該種商品的進(jìn)價(jià)為每件40元,問(wèn)如何定價(jià),才能使利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?(每件商品的利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011屆山東省濱州市濱城區(qū)九年級(jí)第一學(xué)期期末測(cè)試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

(本題滿分10分)

    某超市的某種商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件50元,每周可以賣(mài)出500件。現(xiàn)市場(chǎng)調(diào)查反映:如果調(diào)整價(jià)格,每漲價(jià)1元,每周要少賣(mài)出10件。已知該種商品的進(jìn)價(jià)為每件40元,問(wèn)如何定價(jià),才能使利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?(每件商品的利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià))

 

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